教案-全国-2016_六年级数学下册 5.doc

1绝对值教学目标1.理解绝对值的概念及其几何意义；2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值；3.会求绝对值已知的数．.重点、难点重点：有理数的绝对值的几何意义和代数意义；难点：有理数的绝对值的代数意义及其应用..考点及考试要求理解绝对值的概念及其几何意义；会求一个数（不涉及字母）的绝对值；会求绝对值已知的数．教学内容一、学前思考：小明家与小丽家离学校有多远？（单位长度表示1千米）.二、认识新知识1、绝对值的定义（几何意义）在数轴上，把表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作，读作“a的绝对值”.如：在数轴上表示-1的点到原点的距离是1，所以-1的绝对值是1，记作，读作“-1的绝对值等于1”.【注】：【例1】a、b、c三个数在数轴上所对应的点的位置如图所示，，下列各式中错误的是（）A.b<aB.c<bC.D.问题：如何求一个数的绝对值？2、求一个数的绝对值的法则（绝对值的代数意义）一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.它既可以说成“本身”，又可以说成“相反数”.【注】【例2】下列说法正，正确的个数是（）①一个正数的绝对值等于它本身；②绝对值等于本身的数是正数；③绝对值等于它的相反数的数是负数；④一个负数的绝对值等于它的相反数.A.1B.2C.3D.4练习：求下列各数的绝对值：-4，13，0，，-1.7问题：如何比较与的大小?3、有理数大小的比较（1）利用绝对值比较两个负数大小的法则：两个负数，绝对值大的反而小；绝对值小的，反而大.注：绝对值大，说明离原点远，而负数在原点左侧，数轴上的点表示的数是“左小又大”，所以绝对值大的反而小.（2）对于任意的有理数的大小比较应采用：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.【例3】把下列各数填在横线上.、、0.65、、_______<_______<______<_______<________练习：已知，比较与的大小.4利用数轴解决与绝对值相关的问题。例4：有理数在数轴上的位置如图所示，式子化简结果为（）A．B．C．D．变式练习：1、有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为。2、已知，在数轴上给出关于的四种情况如图所示，则成立的是。①②③④5绝对值.非负性的应用例5：若，则。变式练习1、若，则。2、若，则。【方法总结】：若干非负数之和为0，。三、课堂练习（一）填空题1.一个数a与原点的距离叫做该数的_______.2.－|－|=_______，－（－）=_______，－|+|=_______，－（+）=_______，+|－（）|=_______，+（－）=_______.3._______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身.4.a+b=0,则a与b_______.5.若|x|=，则x的相反数是_______.6.若|m－1|=m－1,则m_______1；若|m－1|>m－1,则m_______1.若|x|=|－4|,则x=_______；若|－x|=||,则x=_______.（二）选择题1.|x|=2,则这个数是（）A.2B.2和－2C.－2D.以上都错2.|a|=－a，则a一定是（）A.负数B.正数C.非正数D.非负数3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（）A.－mB.mC.±mD.2m4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（）A.正数B.负数C.正数、零D.负数、零5.下列说法中，正确的是（）A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.－a的绝对值等于a（三）判断题1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等.（）2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等.（）3.若x<y<0,则|x|<|y|.（）（四）解答题1.若2<a<4,化简|2－a|+|a－4|.2.a、b、c三个数在数轴上所对应的点的位置如图所示，试化简3.已知：，，且，求a、b的值.家庭作业一、填空题1.互为相反数的两个数的绝对值_____.2.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____.3.－的绝对值是_____.4.绝对值最小的数是_____.5.绝对值等于5的数是_____，它们互为_____.6.若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______.7.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）.8.如果|a|＞a，那么