教案-全国-2016_六年级数学下册 6.doc

8一元一次不等式组知识精要一、不等式的解集不等式解的全体叫做不等式的解集。（注：一般情况下一元一次方程的解只有一个，一元一次不等式的解可以有无数个。）不等式的解集可以再数轴上直观的表示出来。如：在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边？(右边)因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈).如图所示:同样，如果某个不等式的解集为x≤-2,那么它表示x取那些数？此时在作x≤-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画实心圆点.如图所示:引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点：小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点。一元一次不等式组1、有几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。2、不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。4、解一元一次不等式组的一般步骤是:（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）在数轴上表示各个不等式的解集；（3）确定各个不等式解集的公共部分，就得到这个不等式组的解集。热身练习1、－3x≤6的解集是（A）A.B.C.D.2、用不等式表示图中的解集,其中正确的是(A)A.x≥－2B.x＞－2C.x＜－2D.x≤－23、下列说法中,错误的是(C)A.不等式x＜5的整数解有无数多个B.不等式x＞－5的负数解集有有限个C.不等式－2x＜8的解集是x＜－4D.－40是不等式2x＜－8的一个解4、下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（A）A．B．C．D．5、下列说法正确的是（C）A．不等式组的解集是5<x<3B．的解集是－3<x<－2C．的解集是x=2D．的解集是x≠36、不等式组的最小整数解为（B）A．－1B．0C．1D．47、不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是________。8、一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是＿1,2＿＿.若不等式组有解，则m的取值范围是___m<2___。不等式组的整数解是-1,0。关于x的不等式组的解集为-1<x<1，则ab____15_____。同时满足不等式7x+4≥5x–8和的整解为-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，。13、解不等式≥，并把解集在数轴上表示出来；解：解不等式组解：15、已知a＝，b＝，且a＞2＞b，那么求x的取值范围。解：精解名题例1、如果的解集是1≤x<2，则a的取值范围是？解：由题可知≥2，当a－1>0，即a>1时，1<a≤7；当a－1<0，即a<1时，a+5≤2（a－1），所以a≥7，此时a的值不存在.综上所述，1<a≤7．去分母时，要根据分母是正是负两种情况进行讨论。例2、若关于x的不等式组无解，化简；解：求不等式组无解可得到，则可得到。则原式=例3、已知，则=解：当时，原式为=当时，原式为=备选例题例1、求不等式的整数解解：或例2、已知不等式组（1）如果此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明；（2）如果此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明；解答：略巩固练习1、下列4种说法：①x＝是不等式4x－5＞0的解；②x＝是不等式4x－5＞0的一个解；③x＞是不等式4x－5＞0的解集；④x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集，其中正确的有（B）A.1个B.2个C.3个D.4个2、一个不等式的解集为，那么在数轴上表示正确的是（A）ABCD3、不等式的解集在数轴上表示正确的是（A）ABCD4、若不等式组有解，则a的取值范围是（A）A．a＞－1B．a≥－1C．a≤1D．a＜15、若，关于的不等式组的解集是（B）A.B.无解C.D.6、不等式组的最大整数解是（C）A.0B.－1C.－2D.1101010107、把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（B）A．B．C．D．8、把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是。9、若不等式组的解集为－1＜＜1，那么的值等于-6。10、若不等式组的解集是－1<x<1，则（a+b）2006=___1___．11、如果的解集是x<2，则a的取值范围是_____；12、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）解：不等式(1)的解集为x≤0．不等式(2)的解集为x>－3．所以原不等式组的解集为－3<x≤0．（2）解：13、若不等式组无解，求m的取值范围．错解：由不等式组无解可知2m－1>m+1，所以m>2．正确解法：由题意得2m－1≥m+1时，因为原不等式组无解，所以m≥2．14、先阅读不等式x2+5x－6<0的解题过程，然后完成练习．解：因为x2+5x－6<0，所以（x－1）（x+6）<0．因为两式相乘，异号得负．