教案-全国-2017_2017年秋六年级数学上册 3.doc

4比例课题3.3（1）比例设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1理解比例的意义和比例的有关概念，掌握比例基本性质及其简单应用.2通过创设问题情景引导学生尝试探索,发展数学能力,渗透转化思想.3通过积极参与数学学习,培养积极探究的态度重点比例的基本性质难点根据比例的基本性质把等积式按需变成比例式教学准备比学生活动形式小组讨论教学过程设计意图课题引入：课前练习一：化简下列各比。（1）18：6；（2）1.：0.36；（3）1EQ\F(5,9)：EQ\F(2,3)；（4）120厘米：0.4米。解：（1）18：6＝3：1；（2）1.：0.36＝120：36＝10：3；（3）1EQ\F(5,9)：EQ\F(2,3)＝EQ\F(14,9)÷EQ\F(3,2)＝EQ\F(14,9)×EQ\F(3,2)＝EQ\F(7,3)；（4）120厘米：0.4米＝120厘米：40厘米＝3：1课前练习二：把下列各比化成后项是100的比。（1）3：20；（2）7：40；（3）5：12.5；（4）2.7：30。解：（1）3：20＝（3×5）：（20×5）＝15：100；（2）7：40＝70：400＝（70÷4）：（400÷4）＝17.5：100；（3）5：12.5＝50：125＝10：25＝40：100；或5：12.5＝（5×8）：（12.5×8）＝40：100；（4）2.7：30＝0.9：10＝9：100。课前练习三：根据下列条件，求a与b的比值。（1）a＝10,b＝8；（2）a＝0.36，b＝0.8；（3）a＝5千克，b＝250千克；（4）a＝1.5小时，b＝45分。解：（1）a：b＝10:8＝EQ\F(5,4)(或1.25)。（2）a：b＝0.36：0.8＝0.36÷0.8＝0.45。（3）a：b＝5千克：250千克＝EQ\F(1,50)。（4）a：b＝1.5小时：45分＝90分：45分＝2知识呈现：新课探索一(1)思考：你能不能把课桌桌面的尺寸图画在练习本上？经测量，课桌桌面的长是1.2米，宽是0.5米。因此不可能按实际尺寸把这张课桌桌面的尺寸图画在练习本上。你有什么办法将这张课桌桌面图画在练习本上呢？由比的基本性质可得1.2米：0.5米＝12：5。因此可按比例尺1：10把桌面按长12cm，宽5cm的大小画在练习本上。还可以按怎样的尺寸画？若按比例尺1：20把桌面的长画成6cm，那么宽应画成cm。新课探索二（1）：四个数12,5,6,2.5,12与5的比值是2.4,6与2.5的比值也是2.4。即12：5＝6：2.5。那么我们就说12,5,6,2.5,12这四个数成比例。一般地a，b，c，d四个量中，若a：b＝c：d（也可以写成EQ\F(a,b)＝EQ\F(c,d)），那么我们就说a，b，c，d四个数成比例（proportion）。表示两个比相等的式子叫做比例。新课探索二（2）：a：b＝c：d（或EQ\F(a,b)＝EQ\F(c,d)）a叫做第一比例项，b叫做第二比例项，c叫做第三比例项，d叫做第四比例项。a，d叫做比例外项，b，c叫做比例内项。12：5＝6：2.5。请指出这个比例的外项，内项及第四比例项。12，2.5是比例外项，5，6是比例内项，2.5叫做12、5、6的第四比例项。新课探索二（3）：观察：比例4：6＝6：9有什么特征？两个比例内项相同。6叫做4和9的比例中项。如果两个比例内项相同，即a：b＝b：c时，那么把b叫做a和c的比例中项。如果a：b＝c：a，那么也叫做和的比例中项。新课探索三（1）：操作：12：5＝6：2.5（或EQ\F(12,5)＝EQ\F(6,2.5)）请将上述比例的外项相乘，内项相乘，看看你会得到什么结论？12×2.5＝30，5×6＝30，即12×2.5＝5×6。用语言叙述为：比例外项的积等于内项的积。你能用我们学过的知识来说明由EQ\F(12,5)＝EQ\F(6,2.5)①，得出12×2.5＝5×6②吗？在①的两边同乘以5×2.5，得EQ\F(12,5)×5×2.5＝EQ\F(6,2.5)×5×2.5。即12×2.5＝6×5。新课探索三（2）：由12：5＝6：2.5（或EQ\F(12,5)＝EQ\F(6,2.5)），可得12×2.5＝5×6。比例式等积式你能用我们学过的知识将等积式改为比例式吗？在12×2.5＝5×6的两边同除以5×2.5，得EQ\F(1