勾股定理总复习(课堂PPT).ppt

一、知识要点回顾1、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=9，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。能成为直角三角形三条边长的正整数数，称为勾股数如果三边中两边长是连续正整数，则最短边长的平方是另两个正整数的和。例：11，60，61时112=121=60+61选择题3．若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（）A、2∶3∶4B、3∶4∶6C、5∶12∶13D、4∶6∶74．Rt△一直角边的长为11，另两边为连续的自然数，则Rt△的周长为（）A、121B、120C、132D、不能确定5．如果直角三角形的两直角边长分别为n2-1，2n（n>1），那么它的斜边长是（）A、2nB、n+1C、n2－1D、n2+16.有四个三角形，分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个角之比为３:４:５;③三边长分别为７、２４、２５④三边之比为5:12:13其中直角三角形有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7.如图，要在高3m,斜坡5m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需（）米如图有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。1、如图，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。2、如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。如图,一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m?证明:若△ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c判断△ABC的形状.规律2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC专题二方程思想2、我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。专题三折叠例1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．例1：折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求1.CF2.EC.如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？1.几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。例2如图：正方体的棱长为５cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点A沿正方体的表面到顶点C′处吃食物，那么它需要爬行的最短路程的长是多少？