高三数学轨迹方程.ppt

2010届高考数学复习强化双基系列课件77《圆锥曲线－轨迹方程》基本知识概要：3.代入法：动点所满足的条件不易表述或求出，但形成轨迹的动点P(x,y)却随另一动点Q(x’，y’)的运动而有规律的运动，且动点Q的轨迹为给定或容易求得，则可先将x’,y’表示为x,y的式子，再代入Q的轨迹方程，然而整理得P的轨迹方程，代入法也称相关点法。5.交轨法：求两动曲线交点轨迹时，可由方程直接消去参数，例如求两动直线的交点时常用此法，也可以引入参数来建立这些动曲线的联系，然而消去参数得到轨迹方程。可以说是参数法的一种变种。二、注意事项：典型例题选讲一、直接法题型：三、代入法题型：四、参数法与点差法题型：六、点差法：小结一、求轨迹的一般方法：1．直接法，2．定义法，3．代入法，4．参数法，5．交轨法，6．几何法，7.待定系数法，8.点差法。课前热身y=0(x≥1)4.△ABC的顶点为A(0，-2)，C(0，2)，三边长a、b、c成等差数列，公差d＜0；则动点B的轨迹方程为__________________________________.5.动点M(x,y)满足则点M轨迹是()(A)圆(B)双曲线(C)椭圆(D)抛物线6.当θ∈［0,π/2］时，抛物线y=x2-4xsinθ-cos2θ的顶点的轨迹方程是_____________7.已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，|AB|=3，点P是AB上一点，且|AP|=1，则点P的轨迹方程是_________________________8.过原点的动椭圆的一个焦点为F(1，0)，长轴长为4，则动椭圆中心的轨迹方程为_________________返回能力·思维·方法【解题回顾】本题的轨迹方程是利用直接法求得，注意x的取值范围的求法.利用数量积的定义式的变形可求得相关的角或三角函数值.【解题分析】本例中动点M的几何特征并不是直接给定的，而是通过条件的运用从隐蔽的状态中被挖掘出来的【解题回顾】此题中动点P(x,y)是随着动点Q(x1,y1)的运动而运动的，而Q点在已知曲线C上，因此只要将x1，y1用x、y表示后代入曲线C方程中，即可得P点的轨迹方程.这种求轨迹的方法称为相关点法(又称代入法).5.M是抛物线y2=x上一动点，以OM为一边(O为原点)，作正方形MNPO，求动点P的轨迹方程.6.过椭圆x2/9+y2/4=1内一定点(1，0)作弦，求诸弦中点的轨迹方程【解题回顾】本题由题设OM⊥AB、OA⊥OB及作差法求直线AB的斜率，来寻找各参数间关系，利用代换及整体性将参数消去从而获得M点的轨迹方程.延伸·拓展【解题回顾】本小题充分利用了三角形垂心这一已知条件由AD⊥BC得A、D坐标相同.由BH⊥AC建立等量关系同时注意轨迹的横纯粹性与完备性。再见