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二、线面平行的证明方法：三、面面平行的证明方法：四、线线垂直的证明方法：五、线面垂直的证明方法：六、面面垂直的证明方法：如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB＝2EF＝2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC＝90°，BF＝FC，H为BC的中点．(1)求证：FH∥平面EDB；(2)求证：AC⊥平面EDB；(3)求四面体B－DEF的体积．(1)证明如图，设AC与BD交于点G，则G为AC的中点．连接EG，GH，由于H为BC的中点，故GH=(1／2)AB．又EF=(1／2)AB，∴EF=GH．又EF∥ABGH∥AB∴EF∥GH∴四边形EFHG为平行四边形．∴EG∥FH．而EG⊂平面EDB，FH⊄平面EDB，∴FH∥平面EDB．(2)证明由四边形ABCD为正方形，得AB⊥BC．又EF∥AB，∴EF⊥BC．而EF⊥FB，∴EF⊥平面BFC．∴EF⊥FH．∴AB⊥FH．又BF＝FC，H为BC的中点，∴FH⊥BC．∴FH⊥平面ABCD．∴FH⊥AC．又FH∥EG，∴AC⊥EG．又AC⊥BD，EG∩BD＝G，∴AC⊥平面EDB．
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