八年级数学上册-因式分解的方法汇总(课堂PPT).ppt

因式分解的方法方法一：提分因式法方法二：公式法四、完全立方和（差）分式：五、常用到的式子：方法三：十字相乘法例题：用十字交叉法分解下列多项式：方法四、换元法例题：（分解因式）（第12届“五羊杯”竞赛题）解：设同步练习：分解因式（1）解：则原式=（2）解：原式=（3）设x+y=a,xy=b,则原式=a(a+2b)+(b+1)(b-1)=(4)原式=（5）原式=(6)原式=方法五、分组分解法分组除具有尝试性外，还具有目的性，或者分组后能出现公因式，或者能运用分式。分组分解法是因式分解的基本方法，体现了化整体为局部，又有全局的思想。如何分组是解题的关键。常见的分组方法有：（1）按字母分组：把相同的字母的代数式写在一起；（2）按次数分组：把多项式写成某一个字母的降幂排列，再分组；（3）按系数分组：把系数相同的项写在一起进行分组。在分组分解法时有时要用到拆项、添项的技巧。例题1（上海市竞赛题）多项式因式分解后的结果是解：将原式重新整理成关于x的二次三项式，则原式=例题2（重庆市竞赛题）分解因式：解：原式=方法六、拆项、添项法例题：分解因式：解法一：将常数项8拆成-1+9原式=解法二：将一次项-9x拆成-x-8x解法三：将三次项拆成解法四：添加两项对应练习方法七：配方法（1）解：原式=(2)原式=（3）原式=方法八：待定系数法例题1：如果有两个因式x+1和x+2，则a+b=例题2：如果多项式能分解成两个因式（x+b）、(x+c)的乘积（b、c为整数），则a的值是应为多少？（第17届江苏省竞赛题）课堂练习：用你喜欢的方法分解下列多项式。(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)证明恒等式：(1)原式=（2）原式=(3)原式=(4)原式=(5)原式=(6)原式=（7）原式=（8）原式=(9)原式=(10)原式=（11）原式=(12)原式=(13)证明：