29.3切线的性质和判定(课堂PPT).ppt

29.3切线的性质和判定思考：2.前面我们已学过的切线的性质有哪些？答：观察右图：如果直线AT是⊙O的切线，A为切点，那么AT和半径OA是不是一定垂直？观察与思考探索切线性质探索切线性质经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点经过圆心(3).如果AB是⊙O的切线，OA⊥AB，那么A是练习：1、已知：如图：在△ABC中，AC与⊙O相切于点C，BC过圆心），∠BAC=63°，求∠ABC的度数。2、已知：如图：AB是⊙O的弦，AC切⊙于点A，且∠BAC=54°，求∠OBA的度数。d判断对错l’3.如图的两个圆是以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点.求证：C是AB的中点.例：如果在地球赤道上空同样高度的位置上放置等距的三颗地球同步通信卫星，使卫星发射的信号刚好能够覆盖全部赤道，那么卫星高度应是什么？（地球半径R≈6370km）设三颗卫星分别位于点A，B，C处，这时，三个切点把圆三等分，每份圆弧为圆周的三分之一，易知：∠AOD=60°。设卫星高度为h，在Rt△AOD中，一、切线的性质有哪些？①、切线和圆有且只有一个公共点二、判定切线的方法有哪些？例1、求证：经过直径的两端点的圆的切线互相平行。1已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是⊙O的切线。〖例2〗小结判断一条直线是圆的切线的方法分析：假设符合条件的圆已经作出，那么它应当与三角形的三边都相切，这个圆的圆心到三角形的距离都等于半径，如何找到圆心？内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.证明：连结OP。∵AB=AC,∴∠B=∠C。∵OB=OP，∴∠B=∠OPB，∴∠OBP=∠C。∴OP∥AC。∵PE⊥AC，∴PE⊥OP。∴PE为⊙0的切线。