您所在位置: 网站首页 / (精选)实验二-数值方法计算积分.doc / 文档详情
(精选)实验二-数值方法计算积分.doc 立即下载
2024-05-30
约1.7千字
约7页
0
96KB
举报 版权申诉
预览加载中,请您耐心等待几秒...

(精选)实验二-数值方法计算积分.doc

(精选)实验二-数值方法计算积分.doc

预览

免费试读已结束,剩余 2 页请下载文档后查看

6 金币

下载文档

如果您无法下载资料,请参考说明:

1、部分资料下载需要金币,请确保您的账户上有足够的金币

2、已购买过的文档,再次下载不重复扣费

3、资料包下载后请先用软件解压,在使用对应软件打开

实验二数值方法计算积分学号:姓名:指导教师:实验目的了解并掌握matlab软件的基本编程、操作方法;初步了解matlab中的部分函数,熟悉循环语句的使用;通过上机进一步领悟用复合梯形、复合辛普森公式,以及用龙贝格求积方法计算积分的原理。用不同数值方法计算积分ADVANCElnxdx=-.取不同的步长h.分别用复合梯形及辛普森求积计算积分,给出误差中关于h的函数,并与积分精确值比较两个公式的精度,是否存在一个最小的h,使得精度不能再被改善?用龙贝格求积计算完成问题(1)。实现实验流程图:下图是龙贝格算法框图:开始读入a,b,ch=b-a,T1=h[f(a)+f(b)/2,k=1S=0,x=a+h/2S=S+f(x)x=x+hx<b?YNT2=T1/2+hS/2S2=T2+(T2-T1)/3k=1?Yk=k+1,h=h/2T2=T1,S2=S1NC2=S2+(S2-S1)/15C2=C1YNR2=C2+(C2-C1)/63k=2?k=3?YR2=R1N│R2-R1│<εεεNY输出R2结束算法:复合梯形公式:Tn=2;复合辛普森公式:Sn=[f(a)+f(b)+2+4];以上两种算法都是将a-b之间分成多个小区间(n),则h=(b-a)/n,xk=a+kh,xk+1/2=a+(k+1/2)h,利用梯形求积根据两公式便可。龙贝格算法:在指定区间内将步长依次二分的过程中运用如下公式Sn=T2n-TnCn=S2n-SnRn=C2n-Cn从而实现算法。程序设计(1)、复合梯形法:functiont=natrapz(fname,a,b,n)h=(b-a)/n;fa=feval(fname,a);fb=feval(fname,b);f=feval(fname,a+h:h:b-h+0.001*h);t=h*(0.5*(fa+fb)+sum(f));(2)、复合辛普森法:functiont=natrapz(fname,a,b,n)h=(b-a)/n;fa=feval(fname,a);fb=feval(fname,b);f1=feval(fname,a+h:h:b-h+0.001*h);f2=feval(fname,a+h/2:h:b-h+0.001*h);t=h/6*(fa+fb+2*sum(f1)+4*sum(f2));(3)龙贝格法:function[I,step]=Roberg(f,a,b,eps)if(nargin==3)eps=1.0e-4;end;M=1;tol=10;k=0;T=zeros(1,1);h=b-a;T(1,1)=(h/2)*(subs(sym(f),findsym(sym(f)),a)+subs(sym(f),findsym(sym(f)),b));whiletol>epsk=k+1;h=h/2;Q=0;fori=1:Mx=a+h*(2*i-1);Q=Q+subs(sym(f),findsym(sym(f)),x);endT(k+1,1)=T(k,1)/2+h*Q;M=2*M;forj=1:kT(k+1,j+1)=T(k+1,j)+(T(k+1,j)-T(k,j))/(4^j-1);endtol=abs(T(k+1,j+1)-T(k,j));endI=T(k+1,k+1);step=k;4、实验结果;(1)复合梯形法(2)、复合辛普森法结果:(3)龙贝格法结果四.总结由结果(1)、(2)可知复合辛普森法求积分精度明显比复合梯形法求积的精度要高,且当步长取不同值时即n越大、h越小时,积分精度越高。实验结果说明不存在一个最小的h,使得精度不能再被改善。又两个相应的关于h的误差(余项)Rn(f)=-EQh2f’’(η);Rn(f)=-(h/2)4f(4)(η),其中η属于a到b。可知h愈小,余项愈小,从而积分精度越高。(注:专业文档是经验性极强的领域,无法思考和涵盖全面,素材和资料部分来自网络,供参考。可复制、编制,期待你的好评与关注)
查看更多
单篇购买
VIP会员(1亿+VIP文档免费下)

扫码即表示接受《下载须知》

(精选)实验二-数值方法计算积分

文档大小:96KB

限时特价:扫码查看

• 请登录后再进行扫码购买
• 使用微信/支付宝扫码注册及付费下载,详阅 用户协议 隐私政策
• 如已在其他页面进行付款,请刷新当前页面重试
• 付费购买成功后,此文档可永久免费下载
全场最划算
12个月
199.0
¥360.0
限时特惠
3个月
69.9
¥90.0
新人专享
1个月
19.9
¥30.0
24个月
398.0
¥720.0
6个月会员
139.9
¥180.0

6亿VIP文档任选,共次下载特权。

已优惠

微信/支付宝扫码完成支付,可开具发票

VIP尽享专属权益

VIP文档免费下载

赠送VIP文档免费下载次数

阅读免打扰

去除文档详情页间广告

专属身份标识

尊贵的VIP专属身份标识

高级客服

一对一高级客服服务

多端互通

电脑端/手机端权益通用