微课2-平行线间的折线问题.ppt

平行线的折线问题探究1、掌握平行线的性质，能运用平行线的判定与性质进行角的计算与证明；2、在问题探究中，仔细观察、比较、联想、分析、归纳、大胆猜想和概括；3、通过本课初步学会识别及构建基本图形、体会图形间的变化及联系，增强自己的识图和逻辑推理能力。1、平行线的判定方法有哪几种？2、平行线的性质有哪些？3、它们之间有何区别与联系？如图所示，(1)如果AC//DE，那么∠=∠，（两直线平行，同位角相等）(2)如果AB//EF，那么∠=∠，（两直线平行，内错角相等）(3)如果AB//EF，那么，（两直线平行，同旁内角互补）（题源）如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。小组合力如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。（同类拓展变题）∠B+∠E+∠F+∠D=？作辅助线解决平行线间的折线问题（异型发散变题）⑴若AB∥CD，则∠B，∠E，∠D之间有何关系？（同类拓展变题）⑵如图AB∥DC，∠B，∠E，∠F，∠G，∠D之间又会有何关系？（同类拓展变题）⑶如图，AB∥CD，又能得到什么结论？（同类逆向变题）⑴如图，若∠B+∠D=∠E，AB∥CD吗？试作说明。（同类逆向变题）⑵如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°，试说明：AB∥EF。如图，已知AB∥CD，说明：∠E与∠B、∠D之间的数量关系。（方法应用反馈）如图所示，DE∥BC，试说明：∠AED=∠A+∠B方法应用反馈如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行，求∠C的度数。⑴如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠=。⑵如图，已知AB∥CD，∠ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC=。（方法应用反馈）（方法应用反馈）（方法应用反馈）（方法应用反馈）3.如图，AB∥CD，∠B=105°,∠DCE=40°，则∠CEF的为（）试一试一题多变1.如图，已知AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，则∠3等于（）3.如图，AB∥CD，∠B=105°,∠DCE=40°，则∠CEF的为（）课堂小结