对口升学数学试卷.doc

学大教育对口升学考试数学模拟试卷（一）一、单项选择题（每小题3分，共45分）1．已知全集（）A．B．C．D．2．若（）A．0B．C．3D．23．已知点（）A．B．C．D．4．关于余弦函数的图象，下列说法正确的是（）A．通过点（1，0）B．关于x轴对称C．关于原点对称D．由正弦函数5．（）A．16B．C．4D．6．（）A．B．C．D．7．直线的倾斜角是（）A．B．C．D．8．若（）A．1B．C．—2D．29．若圆柱的轴截面的面积为S，则圆柱的侧面积等于（）A．B．C．D．10．如图，在正方体（）A．B．C．D．11．四名学生与两名老师排成一排拍照，要求两名老师必须站在一起的不同排法共有（）A．720种B．120种C．240种D．48种12．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．13．抛物线的焦点在（）A．x轴正半轴上B．y轴正半轴上C．x轴负半轴上D．y轴负半轴上14．若（）A．B．C．D．15．的值等于（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共30分）16．弧度的角是第象限的角17．圆的面积等于18．到两定点A（1，2），B（2，5）距离相等的点的轨迹方程是19．函数的定义域可用区间表示为20．已知角21．函数的最大值、周期分别是三、解答题（共75分，解答就写出文字说明或演算步骤）22．（本题满分6分）在△ABC中，已知23．（本题满分8分）计算：24．（本题满分8分）解不等式：25．（本题满分8分）求椭圆的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点的坐标26．（本题满分8分）求过直线的交点，且平行于直线的直线方程。27．（本题满分9分）求展开式的中间项28．（本题满分9分，每小题3分）已知数列是等差数列，（1）；（2）数列的通项公式；（3）和式的值。29．（本题满分9分，第1小题4分，第2小题5分）（如图所示）已知三棱锥A—BCD的侧棱AD垂直于底面BCD，侧面ABC与底面成的二面角，且BC=2，AD=3，求：（1）△BCD中BC边上的高；（2）三棱锥A—BCD的体积；30．（本题满分10分）某公司推出一新产品，其成本为500元/件，经试销得知，当销售价为650元/件时一周可卖出350件；当销售价为800元/件时一周可卖出200件，如果销售量y可近似地看成销售价x的一次函数，求销售价定为多少时，此新产品一周能获得的利润最大，并求出最大利润。学大教育对口升学考试模拟试卷二一、选择题（本大题共17小题，每小题4分，共68分，每小题列出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内。）1、设集合，，则=（）A．B．C．D．2、如果为实数，且方程的一个根的的相反数是的一个根，那么的根是（）A．1，2B．－1，－2C．0，3D．0，－33、，，三个数的大小关系是（）A．B．C．D．4、的最小值是（）A．－3B．C．3D．5、求sin660的函数值6、6人参加打球、唱歌、跳舞三项活动，每项2人，不同的分组方法有（）A．15种B．30种C．60种D．90种7、函数，（1）；（2）；（3）；（4），对任意恒成立的式子是（）A．（1）与（3）B．（2）与（3）C．（1）与（4）D．（2）与（4）8、表示双曲线，则所在象限（）A．第三B．第二C．第二或第四D．第三或第四9、，则的值为（）A．B．C．－4D．10、、为椭圆的焦点，P为椭圆上任一点，则的周长为（）A．16B．18C．20D．不能确定11、直线与圆图形之间关系是（）A．相离B．相切C．相交但不过圆心D．相交且过圆心12、在同一坐标系中，，的图象只可能是（）ABCD二、填空题（本大题共8题，每小题5分，共40分，把答案填在题中的横线上。）13、=__________。14、在等差数列中，已知公差且，则前20项的和=__________。15、在数字0、1、2、3中，可以组成没有重复数字的三位数有______个。16、展开式里不含的项等于__________。17、满足，且的角有__________个。18、是线段，的中点，则=_______，=_______。19、直线：的倾斜角为，则=__________。20、在中，，，则=__________。三、解答题（本大题共5题，共62分。）21、解不等式：22、4个整数前三个成等比数列，后三个成等差数列，且第一个数与第四个数的和是14，第二个数与第三个数的和是12，求这四个整数。23、过抛物线的焦点且斜率为2的直线交抛物线于A、B两点，求：（1）直线的方程；（2）AB的距离。24、已知线段PA垂直于正方形ABCD所在平面，且，，求：（1）P到BC的距离；（2）PC与BD所成的角。25、如图，半圆O的直径为2，OA=2，B为半圆上一点，以AB为边作正三角形ABC，问B在什么位置时四边形OACB面积最大，并求最大值。学