广东省揭阳一中、金山中学2014届高三数学三模联考试卷 理 新人教A版.doc

2013-2014学年度第二学期高三三模联考理科数学试题本试卷21题满分150分。考试时间为120分钟。注意事项：1、答卷前考生务必将自己的姓名、班级、座号写在答题卷密封线内。2、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。3、答案一律写在答题区域内不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效。参考公式:标准差公式：一、选择题（满分40分）1.是虚数单位（）A．B．C．D．2.命题“若α=则tanα=1”的逆否命题是（）A.若α≠则tanα≠1B.若α=则tanα≠1C.若tanα≠1则α≠D.若tanα≠1则α=3.中若则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定4．下列四个命题中正确的是（）A．已知命题；命题．则命题“”是真命题B．已知服从正态分布且则C．设回归直线方程为当变量x增加一个单位时y平均增加2个单位D．已知直线则的充要条件是5.已知向量且则=（）A．B．0C．D．6.在等差数列中已知则该数列前11项和（）(A)58(B)88(C)143(D)1767.若函数图像上存在点（xy）满足约束条件则实数的最大值为（）A．B.2C.D.18．对于正实数记M为满足下述条件的函数f（x）构成的集合：且＞有-（-）＜f（）-f（）＜（-）.下列结论正确的是（）A.B.＞C.若D.填空题（满分30分）（一）必做题:第9至13题为必做题每道试题考生都必须作答．9．从一堆苹果中任取5只称得它们的质量如下（单位：克）125124121123127则该样本标准差（克）（用数字作答）．10．一空间几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为.题（10）图11.如图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法．若输入则输出．（注：框图中的的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”）12．过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点点是原点若则的面积为.13．非空集合关于运算满足：（1）对任意、都有；（2）存在使得对一切都有则称关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算：①{非负整数}为整数的加法。②{偶数}为整数的乘法。③{平面向量}为平面向量的加法。其中关于运算为“融洽集”的是（写出所有“融洽集”的序号）（二）选做题:第14、15题为选做题考生只能选做其中一题两题全答的只计前一题的得分。14.如图在中过作的外接圆的切线与外接圆交于点则CD的长为__________在极坐标系中点(2)到直线的距离等于_______.三、解答题（本大题共6小题满分80分）16．（本题满分12分）已知函数其中常数;（I）若图像与图像交点的最小距离为求的值；（Ⅱ）若将图像向右平移向上平移1个单位得到图像求在区间上的值域。题（17）图17．（本题满分12分）我校从高一年级学生中随机抽取部分学生将他们的数学竞赛成绩分为6组:[4050)[5060)[6070)[7080)[8090)[90100)加以统计得到如图所示的频率分布直方图（I）根据频率分布直方图估计我校数学竞赛成绩平均分；（Ⅱ）我校高一（1）班有60名学生根据频率分布直方图从80分以上的学生中任取2名学生记90分以上的人数为求的分布列及数学期望。18．（本小题满分14分）如图已知四棱锥底面为菱形题（18）图平面分别是的中点。（I）证明：；（Ⅱ）若为上的动点与平面所成最大角的正切值为求二面角的余弦值。19．（本小题满分14分）设直线其中实数满足。（I）证明与相交；（Ⅱ）求与的交点的轨迹的方程；（Ⅲ）过点作直线（与轴不垂直）与轨迹交于两点与轴交于点．若证明：为定值．20.（本小题满分14分）设函数和函数（I）若函数在定义域内为单调函数求的取值范围；（Ⅱ）求函数的极值点；（Ⅲ）证明：21．（本小题满分14分）数列对任何正整数n都有：（I）证明数列为等比数列；（Ⅱ）判断数列是否是等差数列若是请求出通项公式；若不是说明理由．（Ⅲ）若证明：2013-2014学年度第二学期高三三模联考理科数学试题参考答案一、选择题：题号12345678答案ACCBBBDA二、填空题：9、210、11、100712、13、①③14、15、1三、解