河北省衡水中学2014届高三数学下学期二调考试试题 文 新人教A版.doc

2013—2014学年度下学期二调考试高三年级数学试卷（文）本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）选择题（每小题5分共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知是实数集则()A．B．C.D．2.在复平面内复数（是虚数单位）所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．给定命题p：函数为偶函数；命题q：函数为偶函数下列说法正确的是()A．是假命题B．是假命题C．是真命题D．是真命题4．等差数列中则该数列前13项的和是()A．13B．26C．52D．1565．如图所示的程序框图输出的所有点都在函数()A．y＝x＋1的图像上B．y＝2x的图像上C．y＝2x的图像上D．y＝2x-1的图像上正视图俯视图6．把边长为eq\r(2)的正方形ABCD沿对角线BD折起连结AC得到三棱锥C-ABD其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形（如图所示）则其侧视图的面积为()A．eq\f(\r(3)2)B．eq\f(12)C．1D．eq\f(\r(2)2)7．已知等边的顶点F是抛物线的焦点顶点B在抛物线的准线l上且⊥l则点A的位置（）A.在开口内B.在上C.在开口外D.与值有关8.若函数在上单调递减则可以是()A．1B．C．D．9.已知且关于的函数在R上有极值则向量的夹角范围是（）A．B．C．D．10.设是双曲线的两个焦点是上一点若且的最小内角为则的离心率为()A.B.C.D.11．已知都是定义在R上的函数且且．若数列的前n项和大于62则n的最小值为（）A．6B．7C．8D．912.已知函数则方程f(x)＝ax恰有两个不同的实根时实数a的取值范围是（注：e为自然对数的底数）（）第Ⅱ卷（非选择题共90分）填空题（每题5分共20分。把答案填在答题纸的横线上）13.在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P则△PBC的面积小于的概率是．14.已知点P的坐标过点P的直线l与圆相交于A、B两点则AB的最小值为。15.已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直若点都在同一球面上则此球的表面积等于。16．已知数列的前n项和对于任意的都成立则S10=。三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸的相应位置）17.已知函数的最大值为2．（Ⅰ）求函数在上的值域；(Ⅱ)已知外接圆半径角所对的边分别是求的值．18.某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关随机抽取了55名市民得到数据如下表：喜欢不喜欢合计大于40岁2052520岁至40岁102030合计302555(Ⅰ)判断是否有99.5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？(Ⅱ)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查将这6位市民作为一个样本从中任选2人求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：其中）19.如图在四棱锥中平面为的中点.(I)求证：∥平面;(II)求四面体的体积.20.已知椭圆C的对称中心为原点O焦点在x轴上左右焦点分别为和且||=2点（1）在该椭圆上．（1）求椭圆C的方程；（2）过的直线与椭圆C相交于AB两点若AB的面积为求以为圆心且与直线相切圆的方程．21.已知函数（a为实数）．(Ⅰ)当a=5时求函数在处的切线方程；(Ⅱ)求在区间[tt+2]（t>0）上的最小值；(Ⅲ)若存在两不等实根使方程成立求实数a的取值范围．请考生在222324题中任选一题作答并用2B铅笔将答题纸上所选题目对应的题号右侧方框涂黑按所涂题目进行评分；多涂、多答按所涂的首题进行评分；不涂按本选考题的首题进行评分。22.如图已知均在⊙O上且为⊙O的直径.（1）求的值；（2）若⊙O的半径为与交于点且、为弧的三等分点求的长．23．已知曲线C的极坐标方程是