高中数学 2.5 等比数列前n项和 教案 新人教A版必修5.doc

课堂教学系列44欢迎使用课题:2.5等比数列的前n项和（2课时）●教学目标知识与技能：掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路；会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题。过程与方法：经历等比数列前n项和的推导与灵活应用总结数列的求和方法并能在具体的问题情境中发现等比关系建立数学模型、解决求和问题。情感态度与价值观：在应用数列知识解决问题的过程中要勇于探索积极进取激发学习数学的热情和刻苦求是的精神。●教学重点等比数列的前n项和公式推导●教学难点灵活应用公式解决有关问题●教学过程Ⅰ.课题导入[创设情境][提出问题]课本P62“国王对国际象棋的发明者的奖励”Ⅱ.讲授新课[分析问题]如果把各格所放的麦粒数看成是一个数列我们可以得到一个等比数列它的首项是1公比是2求第一个格子到第64个格子各格所放的麦粒数总合就是求这个等比数列的前64项的和。下面我们先来推导等比数列的前n项和公式。等比数列的前n项和公式：当时①或②当q=1时当已知qn时用公式①；当已知q时用公式②.公式的推导方法一：一般地设等比数列它的前n项和是由得∴当时①或②当q=1时公式的推导方法二：有等比数列的定义根据等比的性质有即（结论同上）围绕基本概念从等比数列的定义出发运用等比定理导出了公式．公式的推导方法三：＝＝＝（结论同上）[解决问题]有了等比数列的前n项和公式就可以解决刚才的问题。由可得==。这个数很大超过了。国王不能实现他的诺言。[例题讲解]课本P65-66的例1、例2例3解略Ⅲ.课堂练习课本P66的练习1、2、3Ⅳ.课时小结等比数列求和公式：当q=1时当时或Ⅴ.课后作业课本P69习题A组的第1、2题●板书设计●授后记课题:§2.5等比数列的前n项和授课类型：新授课（第２课时）●教学目标知识与技能：会用等比数列的通项公式和前n项和公式解决有关等比数列的中知道三个数求另外两个数的一些简单问题；提高分析、解决问题能力过程与方法：通过公式的灵活运用进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想.情感态度与价值观：通过公式推导的教学对学生进行思维的严谨性的训练培养他们实事求是的科学态度.●教学重点进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式●教学难点灵活使用公式解决问题●教学过程Ⅰ.课题导入首先回忆一下前一节课所学主要内容：等比数列的前n项和公式：当时①或②当q=1时当已知qn时用公式①；当已知q时用公式②Ⅱ.讲授新课1、等比数列前n项前2n项前3n项的和分别是SnS2nS3n求证：2、设a为常数求数列a2a23a3…nan…的前n项和；（1）a=0时Sn=0（2）a≠0时若a=1则Sn=1+2+3+…+n=若a≠1Sn-aSn=a（1+a+…+an-1-nan）Sn=Ⅲ.课堂练习Ⅳ.课时小结Ⅴ.课后作业●板书设计●授后记