42直线、射线、线段导学案第2课时(1).doc

4.2直线、射线、线段编写：课型：自主探究课姓名：【学习目标】1.掌握比较线段长短的方法，线段中点的形与数量的关系2.掌握线段的性质及理解两点的距离的概念【学习重点】重点：1.线段中点的意义及表示2.利用线段的和差倍分求线段的长度一、【自主学习】P127--129知识点1：线段长短的比较方法方法1方法2。知识点2：线段的和、差、倍、分例1.如图，如何利用线段的和差表示线段AC。ABCD解：MAB知识链接：如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。结合图形，写出中点的三种表示方法（1）（2）解：∵M是AC的中点∴MC==×=∵N是BC的中点∴NC==×=∵MN=+∴MN=（3）例2.如图，已知点C在线段AB上，线段AC=6cm、BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点。求线段MN的长度。AMCNB知识延伸：类似地，线段的三等分点、四等分点如何表示？画出图形并写出它们的表示方法。知识点3：线段的基本事实1.线段的基本事实是：2.叫做两点的距离提示：距离是线段的长度，而不是线段本身。距离是数量，线段是图形。二、【问题交流】交流自主学习中的问题三、【展示提升】学生展示学习成果四、【达标测评】一.选择题1.下列说法中正确的是（）A.若AP=AB，则P是AB的中点B.若AB=2PB，则P是AB的中点C.若AP=PB，则P是AB的中点D.若AP=BP=AB，则P是AB的中点2.如下图所示，如果延长线段AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，DC=2.5cm,则线段AB的长度是（）ABCDA.5cmB.3cmC.13cmD.4cm二.填空题1.如下图，已知A、B、C、D四点在同一条直线上，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a,BC=b,则线段AD=.（用含a,b的式子表示）AMBNDC2.如图，已知A、B、C三点在同一条直线上，则（1）AB+BC=ABC（2）AC-BC=（3）AC-AB=三.解答题1.已知线段AB=5cm,（1）在线段AB上画线段BC=3cm，并求线段AC的长（2）在直线AB上画线段BC=3cm，并求线段AC的长2.在一条直线上顺次取A、B、C三点，已知AB=5cm,点O是线段AC的中点，且OB=1.5cm,求线段AC的长度？·CB·A··D3.如图，在平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定水池M点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。