九年级数学练习题.doc

九年级数学练习题（圆的基本性质）填空题：如图，在⊙O中，弦AB∥OC，，则=_________2、如图，在⊙O中，AB是直径，，则=__________3、如图，点O是的外心，已知，则=___________BCOA（1题图）（2题图）（3题图）（4题图）4、如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧BD，，则．（5题图）（6题图）（7题图）5、如图，⊙O的直径为8，弦CD垂直平分半径OA，则弦CD＝．6、已知⊙O的半径为2cm，弦AB＝2cm，P点为弦AB上一动点，则线段OP的范围是．7、如图，在⊙O中，∠B=50º，∠C=20º，则∠BOC的=____________二、解答题1、如图，AB是⊙O的直径.BD(1)若OD∥AC，与的大小有什么关系？为什么？(2)把(1)中的条件和结论交换一下，还能成立吗？说明理由.2、已知：如图，在⊙O中，弦AB=CD.求证：⑴弧AC=弧BD；⑵∠AOC=∠BOD3、如图，已知：⊙O中，AB、CD为弦，OC交AB于D，求证：（1）∠ODB>∠OBD，（2）∠ODB>∠OBC；4、已知如图,AB为⊙O的弦,半径OE、OF分别交AB于点C、D，且AC=BD。求证：CE=DF5、已知如图，，AB、AC为弦，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，MN是△ABC的中位线吗？6、已知⊙O中，M、N分别是不平行的两条弦AB和CD的中点，且AB=CD，求证：∠AMN=∠CNM7、已知如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE，求证：∠D=∠B8、已知如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于D，CE平分∠DCO，交⊙O于E，求证：弧AE=弧EB9、已知如图，以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交另一腰于F，交底边BC于D，则BC与DF的关系，证明你的观点。10、如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r.(1)当r取什么值时，点A、B在⊙C外.(2)当r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外.三、计算下列各题：1、如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于D，OD=，求BC的长；ABCDE2、如图，在RtΔABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB、AD的长．3、如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，且AE=1cm，EB=5cm，∠DEB=60°，求CD的长。3题4、如图，在直径为100mm的半圆铁片上切去一块高为20mm的弓形铁片，求弓形的弦AB的长.5、如图所示，已知矩形ABCD的边。（1）以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？（2）若以点A为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？四、作图题：如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片,试找出它的圆心,并将它还原成一个圆．要求：１、尺规作图；２、保留作图痕迹．（可不写作法．）ACDB五、探究拓展与应用（10分）1、在探讨圆周角与圆心角的大小关系时，小亮首先考虑了一种特殊情况（圆心在圆周角的一边上）如图(1)所示：∵∠AOC是△ABO的外角∴∠AOC=∠ABO+∠BAO又∵OA=OB∴∠OAB=∠OBA∴∠AOC=2∠ABO即∠ABC=∠AOC如果∠ABC的两边都不经过圆心，如图(2)、（3），那么上述结论是否成立？请你说明理由。