人教版2014-2015上学期高一数学必修1集合单元测试题（有答案）.doc

高一集合单元测试一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列各项中，不可以组成集合的是（）A所有的正数B等于的数C充分接近的数D不等于的偶数2下列四个集合中，是空集的是（）ABCD3下列表示图形中的阴影部分的是（）ABCD4若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形5若全集，则集合的真子集共有（）A个B个C个D个6.下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集A个B个C个D个7.若集合，，且，则的值为（）ABC或D或或8若集合，则有（）ABCD9.方程组的解集是（）ABCD10.下列表述中错误的是（）A若B若CD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.设集合小于5的质数，则的子集的个数为.12设,则13.已知,若B,则实数的取值范围是.14.某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人_______________15.若且，则三、解答题：本大题共6分，共75分。16.设，，求：（1）；（2）17.若集合，且，求实数的值；18已知集合，，，求的值.19.集合，，满足，求实数的值20.全集，，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由21.设,其中,如果，求实数的取值范围答案1C元素的确定性；2D选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是并非空集，选项C所代表的集合是并非空集，选项D中的方程无实数根；3A阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；4D元素的互异性；5C，真子集有6.A（1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴7D当时，满足，即；当时，而，∴；∴；8A，；9D，该方程组有一组解，解集为；10.C1141213.14全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育的人数为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人∴，∴15由，则，且16.解：（1）又（2）又得17.解：由；因此，（=1\*romani）若时，得，此时，；（=2\*romanii）若时，得，此时，；（=3\*romaniii）若且时，得，此时，不是的子集；故所求实数的值为或；18.解析：由，得3是方程的根，则32+3c+15=0.解得.所以.又由，，得.则.所以3是方程的实数根.所以由韦达定理，得所以，b=9，19.集合，，满足，求实数的值解：，，而，则至少有一个元素在中，…4又，∴，，即，得………8而矛盾，∴………………………………………………………………………………1220.全集，，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由解：由得，即，，……………………6∴，∴………………………………………1221.设,其中,如果，求实数的取值范围解：由，而，……4当，即时，，符合；当，即时，，符合；当，即时，中有两个元素，而；∴得………………………………………………………………10∴……………………………………………………………………12