九年级数学下册 第7章 锐角三角函数 7.2 正弦、余弦 7.2.1 正弦、余弦同步练习2 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级下册数学试题.doc

第7章锐角三角函数7.2第1课时正弦、余弦知识点1正弦、余弦的定义1．如图7－2－1在Rt△ABC中∠C＝90°AC＝8BC＝6求sinAcosA的值．图7－2－1解：在Rt△ABC中∠C＝90°AC＝8BC＝6∴AB＝________．∵∠A的对边是________∠A的邻边是________斜边是________∴sinA＝eq\f(（）（）)＝________cosA＝eq\f(（）（）)＝________．2．如图7－2－2在△ABC中∠C＝90°AB＝5BC＝3则cosB的值是()A.eq\f(34)B.eq\f(43)C.eq\f(35)D.eq\f(45)图7－2－2图7－2－33．2017·怀化如图7－2－3在平面直角坐标系中点A的坐标为(34)那么sinα的值是()A.eq\f(35)B.eq\f(34)C.eq\f(45)D.eq\f(43)4．在Rt△ABC中∠ACB＝90°CD是斜边AB上的中线CD＝4AC＝6则sinB的值是________．5．如图7－2－4在Rt△ABC中∠C＝90°求sinA和sinB的值．图7－2－46．在Rt△ABC中∠C＝90°AC＝1cmBC＝2cm求sinA和sinB的值．7．如图7－2－5在△ABC中CD⊥AB垂足为D.若AB＝12CD＝6tanA＝eq\f(32)求sinB＋cosB的值．图7－2－5知识点2正弦值和余弦值的增减性8．若0°＜α＜90°则下列说法不正确的是()A．sinα的值随α的增大而增大B．cosα的值随α的增大而减小C．tanα的值随α的增大而增大D．sinαcosαtanα的值都随α的增大而增大9．比较大小：(1)sin20°________sin21°；(2)cos20°________cos21°.知识点3用计算器求正弦值和余弦值10．用计算器求下列各值(精确到0.01)：(1)sin24°≈________；(2)sin68.25°≈________；(3)cos54°≈________；(4)cos38°36′≈________．图7－2－611．2018·丽水如图7－2－6两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上量得∠ABC＝α∠ADC＝β则竹竿AB与AD的长度之比为()A.eq\f(tanαtanβ)B.eq\f(sinβsinα)C.eq\f(sinαsinβ)D.eq\f(cosβcosα)图7－2－712．如图7－2－7△ABC的顶点都是小正方形组成的网格中的格点则cos∠ABC等于()A.eq\f(\r(5)5)B.eq\f(2\r(5)5)C.eq\r(5)D.eq\f(23)13．如图7－2－8所示⊙O是△ABC的外接圆AD是⊙O的直径若⊙O的半径为eq\f(32)AC＝2则sinB的值是()A.eq\f(23)B.eq\f(32)C.eq\f(34)D.eq\f(43)14．已知抛物线y＝x2－2x－3上有三点A(cos10°m)B(cos20°n)C(cos40°p)则mnp的大小关系为________．(用“＜”连接)图7－2－8图7－2－915．2017·贵港如图7－2－9点P在等边三角形ABC的内部且PC＝6PA＝8PB＝10将线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P′C连接AP′则sin∠PAP′的值为________．16．2017·上海如图7－2－10一座钢结构桥梁的框架是△ABC水平横梁BC长18米中柱AD高6米其中D是BC的中点且AD⊥BC.(1)求sinB的值；(2)现需要加装支架DEEF其中点E在AB上BE＝2AE且EF⊥BC垂足为F求支架DE的长．图7－2－1017．如图7－2－11所示在直角坐标平面内O为原点点A的坐标为(100)点B在第一象限内BO＝5sin∠BOA＝eq\f(35)求cos∠BAO的值．图7－2－1118．2017·黔西南州把(sinα)2记作sin2α根据图①和图②完成下列各题．(1)sin2A1＋cos2A1＝________sin2A2＋cos2A2＝________sin2A3＋co