《概率论与数理统计》东北林业大学2015－2016学年第一学期阶段二期末考试试题及答案.doc

东北林业大学2015－2016学年第1学期阶段二考试试题考试科目：概率论与数理统计试卷总分：100分考试时间：90分钟占总评比例：25%题号一二三四卷面分得分评卷教师得分一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题前的括号中）（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）答案（）1、设随机变量与满足则下列不正确的是；（A）（B）（C）与相互独立（D）答案（）2、设随机变量与满足，则与的相关系数；（A）（B）（C）（D）答案（）3、设随机变量与相互独立，且则下列不正确的是；（A）（B）(C)（D）答案（）4、随机变量且相互独立，下列命题中错误的是；（A）（B）（C）（D）答案（）5、随机变量的概率分布为：，则；（A）（B）（C）（D）得分二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1、设随机变量用切贝谢夫不等式估计；2、相互独立的随机变量，则；3、掷两颗均匀骰子，与分别表示第一和第二颗骰子所出现的点数，则；4、在整数到中先取一数后不放回再取一数，则在的条件下的条件分布律：；5、随机变量与相互独立，它们的概率密度函数均为，并且则的概率密度函数为.得分三、计算题（每问6分，共60分）1、设离散型二维随机变量(,)的联合分布律为：－101-10.110.10.1其中,且,求：(1)常数；(2)时，的条件分布律；(3)与是否独立；(4)的分布；(5).2、设连续型二维随机变量的联合概率密度函数为求：(1)常数；(2)；(3)边缘概率密度；(4)条件概率密度；(5).得分四、计算题（每问5分，共10分）设随机变量相互独立，且均服从指数分布，它们的概率密度函数为试用独立同分布中心极限定理求出；求随机变量的联合概率密度函数.附表：东北林业大学课程考试答案及评分标准课程名称：概率论与数理统计学分：3.5教学大纲编号：试卷编号：考试方式：考试考试时间：90分钟一、选择题(本大题共5个空，每空3分，共15分)1、C2、B3、D4、D5、A二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)1、；2、；3、；4、05、三、计算题（本题2小题10问，每问6分，总计60分）1、解：（1）－101-10.110.10.1（2）（3）因为，所以与不独立。（4）（5）2、解：（1）由得（2）（3）,（4）,（5）四、计算题（本题2问，每问5分，总计10分）解：（1），由独立同分布中心极限定理，得（2）=