浅谈归纳法和数学归纳法.pdf

蕾暇羲髯学院掌摄第卷·第期年簟期息第期·中学理科教学研究浅谈归纳法和数学归纳法旌阳区教师进修学校林绎和归纳是人的思维过程中两个完全相反的若具有属性过程同时又是数学思维中两种基本的方法则集台一⋯一⋯⋯中任一元素都具圆数学归纳法是一种重要的数学证明方法．它有属性注意在对研究对象的考察是不完全的。们各自有什么特点相互间有什么关系本文拟就这些不完全归纳法只能提供一种猜测。这时．可能猜问题作一点粗浅的探讨请予指正对也可能猜错例如法国数学家费马曾考察形如一演蜂法和归蚺法一∈的数费马数。他发现当数学中的推理方法很多其中演绎推理和归纳推．时的值分别为—都是理是两种基本的方法：质数于是归纳法结论：所有形如∈的数．演绎法它主要是从一般的定义公理和已经被均为质数．然而欧拉却发现：当时：一证明了的定理的基础上推理导出特殊的判断也可以——×是个台数这说它是从一般到特珠的推理方法。就说明费马的猜想是错误的。饲；已知