江苏省海门市包场高级中学高三数学 正弦定理和余弦定理周末练习 苏教版.doc

江苏省海门市包场高级中学高三数学正弦定理和余弦定理周末练习苏教版考点要求：内容要求ABC解三角形正弦定理、余弦定理及其应用√学习目标：理解正弦定理、余弦定理并能正确使用；理解正弦定理引起的多解问题；会用角化边、边化角的方法解决一些问题。二、知识要点：1．A+B+C=18002．任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边.3．等边对等角:;大边对大角:.4．三角形面积公式：5．正弦定理：6．余弦定理：三、课前热身：1.在中已知则等于。2.在中若则=。3.中角ABC所对的边分别为且则=。4.在中若AB=2的面积为则BC=。5.甲、乙两楼相距60米从乙楼底望甲楼顶仰角为从甲楼顶望乙楼顶俯角为则甲、乙两楼的高度分别为____________________.四、典型例题：例1.（1）在中角的对边分别为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.（2）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c求B.例2.在△中所对的边分别为．（1）求；（2）若求．例3.△中所对的边分别为.（1）求；（2）若求.例4.（1）若试判断△ABC的形状。（2）若三角形ABC满足试判断它的形状。五、小结：六、课堂练习：1．已知锐角三角形的三边长分别为则的取值范围为。2.在三角形ABC中若则的形状一定是三角形。3．在锐角△ABC中a、b、c分别为角A、B、C所对的边且(Ⅰ)确定角C的大小：（Ⅱ）若c＝且△ABC的面积为求a＋b的值。七、课后作业：1.给出下面四个命题：①若则△ABC为等腰三角形②若则△ABC为直角三角形③若则△ABC为正三角形④在△ABC中则△ABC为钝角三角形。正确的命题是。2.在△ABC中AB=1BC=2则的取值范围为。3.在中则=．4.如图四条直线互相平行且相邻两条平行线的距离均为一正方形的4个顶点分别在四条直线上则正方形的面积为。5.在△ABC中△ABC面积为则的值为.6.在△ABC中已知则其最长边与最短边的比为．7.在△ABC中∠A=60°a=EQ\r(6)b=4那么满足条件的△ABC有解8.台风中心从A地以每小时20千米的速度向正东北方向移动离台风中心30千米的地区为危险区城市B在A的正东方向40千米处城市B处于危险区内的时间为。9.在△ABC中abc依次是角ABC所对的边且4sinB·sin2(eq\f(π4)+eq\f(B2))+cos2B=1+eq\r(3).(1)求角B的度数；(2)若B为锐角a=4sinC=eq\f(12)sinB求边c的长．10.已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列其外接圆半径为1且有sinA－sinC＋cos(A-C)=.（1）求A的大小；（2）求△ABC的面积．11.已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2BC=6CD=DA=4求四边形ABCD的面积。12.在△ABC中角ABC所对的边分别为abc设S为△ABC的面积满足。（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求的最大值。13.某观测站C在城A的南偏西的方向（如图）由A出发的一条公路走向是南偏东在C处测得距C是31公里的公路上B处有一人正沿着公路向A走去走了20公里之后到达D处此时C、D的距离为21公里问这个人还要走多远可到达A城？