直拉硅单晶生长过程的硅熔体流速预测方法.pdf

(19)国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN115935812A(43)申请公布日2023.04.07(21)申请号202211500186.8G06F113/08(2020.01)(22)申请日2022.11.28(71)申请人西安理工大学地址710048陕西省西安市碑林区金花南路5号(72)发明人刘丁穆凌霞史书砚黄伟超霍志然(74)专利代理机构西安弘理专利事务所61214专利代理师王敏强(51)Int.Cl.G06F30/27(2020.01)G06F17/12(2006.01)G06F17/13(2006.01)G06N3/045(2023.01)G06N3/084(2023.01)权利要求书5页说明书12页附图5页(54)发明名称直拉硅单晶生长过程的硅熔体流速预测方法(57)摘要本发明公开了一种直拉硅单晶生长过程的硅熔体流速预测方法，首先建立直拉硅单晶生长过程中的硅熔体二维轴对称旋转模型，并设定该流体模型的边界条件；然后构建空间因数物理信息神经网络；最后利用空间因数物理信息神经网络对直拉硅单晶生长过程中的硅熔体二维轴对称旋转模型进行求解，最终得到硅熔体流速的预测结果。本发明解决了现有技术中存在的硅单晶生长过程中硅熔体流速无法实时预测的问题。CN115935812ACN115935812A权利要求书1/5页1.直拉硅单晶生长过程的硅熔体流速预测方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：步骤1、建立直拉硅单晶生长过程中的硅熔体二维轴对称旋转模型，并设定该流体模型的边界条件；步骤2、构建空间因数物理信息神经网络；步骤3、所述步骤2中的利用空间因数物理信息神经网络对所述步骤1中的直拉硅单晶生长过程中的硅熔体二维轴对称旋转模型进行求解，最终得到硅熔体流速的预测结果。2.根据权利要求1所述的直拉硅单晶生长过程的硅熔体流速预测方法，其特征在于，所述步骤1具体如下：步骤1.1、构建包含连续性方程与动量方程的硅熔体流体模型；步骤1.2、建立柱坐标下的硅熔体流体模型；步骤1.3、构建硅熔体二维轴对称旋转模型的边界条件。3.根据权利要求2所述的直拉硅单晶生长过程的硅熔体流速预测方法，其特征在于，所述步骤1.1具体如下：式中表示流体的散度，是哈密顿算子，是流场中的速度矢量，表示对流项，ρ是流体的密度，P是流场中的压力，μ是硅熔体的黏滞系数，是拉普拉斯算子，g是重力加速度；将方程(1)(2)展开得到：式中u、v、w分别表示x轴、y轴、z轴的速度分量。4.根据权利要求3所述的直拉硅单晶生长过程的硅熔体流速预测方法，其特征在于，所述步骤1.2具体如下：将硅熔体视为牛顿、不可压缩、轴对称的旋转流体，以晶体、坩埚的轴心为对称轴，根据以上特点，将方程(3)(4)转换到柱坐标下，建立柱坐标下的硅熔体流体模型：2CN115935812A权利要求书2/5页式中vr、vz、vθ分别表示径向、轴向、方位角的速度分量，r、z、θ为径向、轴向、方位角的坐标；由于模型关于旋转轴对称，因此方程(5)(6)中对任意变量η满足硅熔体二维轴对称旋转模型表达如下：方程(7)(8)即为最终在柱坐标下的硅熔体二维轴对称旋转模型。5.根据权利要求4所述的直拉硅单晶生长过程的硅熔体流速预测方法，其特征在于，所述步骤1.3具体如下：该硅熔体二维轴对称旋转模型共包含五个边界，每个边界对应的边界条件依次如下：轴对称边界：边界位置为r＝0、0≤z≤H，对应的边界条件为vr＝0、vθ＝0、坩埚底部：边界位置为0≤r≤Rc、z＝0，对应的边界条件为vr＝0、vz＝0、vθ＝ωc·r；坩埚侧壁：边界位置为r＝Rc、0≤z≤H，对应的边界条件为vr＝0、vz＝0、vθ＝ωc·r；固液界面：边界位置为0≤r≤Rx、z＝H，对应的边界条件为vr＝0、vz＝0、vθ＝ωx·r；自由表面：边界位置为Rx≤r≤Rc、z＝H，对应的边界条件为vz＝0、其中为Rx晶体半径，Rc为坩埚半径，H为坩埚高度。6.根据权利要求5所述的直拉硅单晶生长过程的硅熔体流速预测方法，其特征在于，所述步骤2具体如下：3CN115935812A权利要求书3/5页步骤2.1、构建物理信息神经网络：首先给出偏微分方程的一般表达：式中F为非线性算子，u表示满足该偏微分方程的解，为空间域，边界条件表示为：式中表示边界，即偏微分方程的解需要满足设定的边界条件g(X)；物理信息神经网络输入为X＝x1,x2,...xd，物理信息神经网络输出为式中θ为网络参数，包括权重矩阵W、偏置向量b，物理信息神经网络输出与偏微分方程的真实解U(X)维度保持相同，并作为U(X)的替代解；物理信息神经网络的表达式如下：H1＝σ(W1X+b1)(11)Hk＝σ(WkHk‑1+bk)(12)式中Hk表示网络第k层的输出，σ为激活函数，X为输入的空间样本点，