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第十二章整式的乘除类型一认准a项和b项1．运用公式计算：(1)(3a－2b)(－3a－2b)；解：4b2－9a2(2)(a＋b－c)(a－b＋c)；解：a2－b2＋2bc－c2(3)(2x＋y－z)2.解：4x2＋y2＋4xy＋z2－4xz－2yz类型二连续运用公式计算2．计算：(1)(x＋1)(x－1)(x2＋1)；解：x4－1(2)(a－b)(a＋b)(a2－b2)；解：a4－2a2b2＋b4(3)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)．解：216－14．计算：(a－2)2(a＋2)2(a2＋4)2.解：原式＝[(a－2)(a＋2)(a2＋4)]2＝[(a2－4)(a2＋4)]2＝(a4－16)2＝a8－32a4＋2566．(阿凡题1072019)已知x＋y＝3xy＝－7求：(1)x2＋y2的值；(2)x2－xy＋y2的值；(3)(x－y)2的值．解：(1)∵x＋y＝3∴(x＋y)2＝32∴x2＋2xy＋y2＝9∵xy＝－7∴x2＋y2＝9＋2×7＝23(2)由(1)知x2＋y2＝23∴x2－xy＋y2＝x2＋y2－xy＝23－(－7)＝30(3)∵(x－y)2＝x2＋y2－2xy∴(x－y)2＝23－2×(－7)＝37
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