七年级数学下册 第2章 整式的乘法 2.2 乘法公式教学课件 （新版）湘教版-（新版）湘教级下册数学课件.pptx

教学课件第2章整式的乘法2.2乘法公式2.2.1平方差公式计算下列各式你能发现什么规律：(a+1)(a-1)=a2-a+a-12=(a+2)(a-2)=a2-2a+2a-22=(a+3)(a-3)=a2-3a+3a-32=(a+4)(a-4)=a2-4a+4a-42=.我们把如图（1）将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形并将剩余部分沿虚线剪开得到两个长方形再将这两个长方形拼成如图（2）所示的长方形你能用这两个图解释平方差公式吗？图（2）中的面积为：(a+b)(a-b)图（1）中的剩余部分的面积为a2-b2.由题可知图（2）的面积为图（1）剩余部分的面积所以(a+b)(a-b)=a2-b2.【例1】运用平方差公式计算：（1）(2x+1)(2x-1)；（2）(x+2y)(x-2y)【例2】运用平方差公式计算：（1）；（2）(4a+b)(-b+4a).【例3】计算：1002×998.1.下面的计算对不对？如果不对应怎样改正？（1）(x-2)(x+2)=x2-2；（2）(-2x-1)(2x-1)=4x2-1.2.运用平方差公式计算：（1）(m+2n)(m-2n)；（2）(3a+b)(3a-b)；（3）(0.5x-y)(0.5x+y)；（4）(-1+5a)(-1-5a).3.计算：（1）202×198；（2）49.8×50.2.通过本节课你有什么收获？你还存在哪些疑问和同伴交流。2.2.2完全平方公式计算下列各式你能发现什么规律：(a+1)2=(a+1)(a+1)=a2+a+a+12=a2+2·a·1+12(a+2)2=(a+2)(a+2)=a2+2a+2a+22=a2+2·a·2+22(a+3)2=(a+3)(a+3)=a2+3a+3a+32=a2+2·a·3+32(a+4)2=(a+4)(a+4)=a2+4a+4a+42=a2+2·a·4+42.(a-b)2=?把(a+b)2=a2+2ab+b2中的“b”换做“-b”试试看.把一个边长为a+b的正方形按如图分割成4块你能用这个图来解释完全平方公式吗？【例1】运用完全平方公式计算：（1）(3m+n)2；（2）1.下面的计算对不对？如果不对应怎样改正？（1）(x+2)2=x2+4；（2）(-a-b)2=a2-2ab+b2.2.运用完全平方公式计算：（1）(x+4)2；（2）(2a-3)2；（3）(a-b)2与(b-a)2(a+b)2与(-a-b)2相等吗？为什么？【例2】运用完全平方公式计算：（1）(-x+1)2；（2）(-2x-3)2.【例3】计算：（1）(a+b)2-(a-b)2；（2）(a+b+1)2.【例4】计算：（1）1042；（2）1982.1.运用完全平方公式计算：（1）(-2a+3)2；（2）(-3x+0.5)2；（3）(-x2-4y)2；（4）(1-2b)2.2.计算：（1）(x+2y)2-(x-2y)2；（2）(a-b+1)2.3.计算：（1）1032；（2）2972.通过本节课你有什么收获？你还存在哪些疑问和同伴交流。2.2.3运用乘法公式进行计算（1）(x+1)(x2+1)(x-1)=？（2）(x+y+1)(x+y-1)=?对于问题（1）如果直接按从左至右的运算顺序进行计算计算过程很繁琐而且容易出错.通过观察发现(x+1)与(x-1)可以凑成平方差公式然后再与(x2+1)相乘可以化简运算.对于问题（2）通过观察发现可以把x+y看作一个整体这样就可以用平方差公式来计算.遇到多项式的乘法时我们要首先观察式子的特征看能否运用乘法公式以达