2008年杭州市各类高中招生文化考试数学.doc

2008年杭州市各类高中招生文化考试数学考生须知:本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分,考试时间100分钟.答题时,应该在答题卷指定位置内写明校名,姓名和准考证号.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对(A)1(B)3(C)-3(D)-13.在直角坐标系中,点在第一象限内,且与轴正半轴的夹角为,则的值是(A)(B)(C)8(D)2(第4题)4.如图,已知直线,则(A)(B)(C)(D)5.化简的结果是(A)(B)(C)(D)6.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为,则(A)(B)(C)或(D)7.在一次质检抽测中,随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为（单位：）：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐,质量在497.5g～501.5g之间的概率为(A)(B)(C)(D)(第8题)8.由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所示,则该几何体中正方体木块的个数是(A)6个(B)5个(C)4个(D)3个(第9题)9.以正方形的边为直径作半圆,过点作直线切半圆于点,交边于点.则三角形和直角梯形周长之比为(A)3:4(B)4:5(C)5:6(D)6:7(第10题)10.如图,记抛物线的图象与正半轴的交点为,将线段分成等份,设分点分别为,过每个分点作轴的垂线,分别与抛物线交于点,再记直角三角形的面积分别为,这样就有…;记,当越来越大时,你猜想最接近的常数是(A)(B)(C)(D)二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.(第12题)11.写出一个比大的负有理数是______;比大的负无理数是__________.12.在中,为直角,于点,,写出其中的一对相似三角形是_和_;并写出它的面积比_____.（第13题）13.小张根据某媒体上报道的一张条形统计图(如右),在随笔中写道:“……今年在我市的中学生艺术节上,参加合唱比赛的人数比去年激增……”.小张说得?为什么?(请你用一句话对小张的说法作一个评价):__________________________________________.(第15题)14.从1至9这9个自然数中任取一个,是2的倍数或是3的倍数的概率是______.15.如图,大圆的半径是小圆的直径,且有垂直于圆的直径.圆的切线交的延长线于点,切点为.已知圆的半径为,则_______;________.16.如图,一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形,那么一个5×3的矩形用不同的方式分割后,小正方形的个数可以是________________.(第16题)三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．(本小题满分6分)课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几头(只)?如果假设鸡有只,兔有只,请你列出关于的二元一次方程组;并写出你求解这个方程组的方法.18.(本小题满分6分)如图,水以恒速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中,(1)请分别找出与各容器对应的水的高度和时间的函数关系图象,用直线段连接起来;(2)当容器中的水恰好达到一半高度时,请在函数关系图的轴上标出此时值对应点的位置.(第18题)19.(本小题满分6分)在凸多边形中,四边形有2条对角线,五边形有5条对角线,经过观察、探索、归纳,你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条?简单扼要地写出你的思考过程.(第20题)20.(本小题满分8分)如图,已知,用直尺和圆规求作一个,使得.(只须作出正确图形,保留作图痕迹,不必写出作法)21.(本小题满分8分)据2008年5月14日钱江晚报“浙江人的买车热情真是高”报道,至2006年底,我省汽车保有量情况如下图1所示.其中私人汽车占汽车总量的大致比例可以由下表进行统计:(单位:万辆)年度2000200120022003200420052006汽车总数7090105135170私人汽车253075135175私人汽车占总量比例35.7%33.3%55.6%(1)请你根据图1直方图提供的信息将上表补全;(第21题-图1)(2)请在下面图2中将私人汽车占汽车总量的比例用折线图表示出来.2000-2006浙江省私人汽车占汽车总量的比例(第21题-图2)22.(本小题满分10分)(第22题)为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米