九年级数学全册 考点综合专题 锐角三角函数与其他知识的综合练习-人教版初中九年级全册数学试题.doc

考点综合专题：锐角三角函数与其他知识的综合——代几结合，掌握中考风向标eq\a\vs4\al(◆)类型一锐角三角函数与四边形的综合1．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝α，且cosα＝eq\f(3,5)，AB＝4，则AD的长为()A．3B.eq\f(16,3)C.eq\f(20,3)D.eq\f(16,5)第1题图第2题图2．(2016·宝山区一模)如图，菱形ABCD的边长为10，sin∠BAC＝eq\f(3,5)，则对角线AC的长为________．3．(2016·福州中考)如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角(∠O)为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是________．第3题图第4题图4．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3，BC＝2，tanA＝eq\f(4,3)，则CD＝________．5．(2016·菏泽中考)如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE＝CE，连接BE，则tan∠EBC＝________．第5题图第6题图6．(2016·东营中考)如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5eq\r(5)cm，且tan∠EFC＝eq\f(3,4)，那么矩形ABCD的周长为________cm.7．如图，矩形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD于点E.(1)求证：∠BAM＝∠AEF；(2)若AB＝4，AD＝6，cos∠BAM＝eq\f(4,5)，求DE的长．8．(2016·杭州中考)如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DC上，点A，D，G在同一直线上，且AD＝3，DE＝1，连接AC，CG，AE，并延长AE交CG于点H.(1)求sin∠EAC的值；(2)求线段AH的长．eq\a\vs4\al(◆)类型二锐角三角函数与其他函数的综合9．如图，直线y＝eq\f(3,4)x＋3与x、y轴分别交于A、B两点，则cos∠BAO的值是()A.eq\f(4,5)B.eq\f(3,5)C.eq\f(4,3)D.eq\f(5,4)第9题图第10题图10．(2016·海曙区一模)如图，P(12，a)在反比例函数y＝eq\f(60,x)图象上，PH⊥x轴于H，则tan∠POH的值为________．eq\a\vs4\al(◆)类型三锐角三角函数与圆的综合11．(2016·衢州中考)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A＝30°，则sinE的值为()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(3),3)第11题图第12题图12．(2016·颍泉区二模)如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，若BC＝10，cos∠BCD＝eq\f(3,5)，∠BCE＝30°，则线段DE的长是()A.eq\r(89)B．7eq\r(3)C．4＋3eq\r(3)D．3＋4eq\r(3)13．(2016·贵阳中考)如图，已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP＝2cm，则tan∠OPA的值是________．第13题图第14题图14．如图，圆O的直径AB＝8，AC＝3CB，过C作AB的垂线交圆O于M，N两点，连接MB，则∠MBA的余弦值为________．15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径是4，sinB＝eq\f(1,4)，则线段AC的长为________．16．(2016·温州中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连接EF.(1)求证：∠1＝∠F；(2)若sinB＝eq\f(\r(5),5)，EF＝2eq\r(5)，求CD的长．17．如图，AB为⊙O的直径，CO⊥AB于O，D在⊙O上，连接BD，CD，延长CD与AB的延长线交于E，F在BE上，且FD＝FE.(1)求证：FD是⊙O的切线；(2)若AF＝8，tan∠BDF＝eq\f(1,4)，求EF的长．考点综合专题：锐角三角函数与其他知识的综合1．B解析：由题意可得AB＝CD＝4，∠ADE＝∠ACD＝α.在Rt△ADC中，cos∠ACD＝cosα＝eq\f(CD,AC)＝eq\f(3,5)，即eq\f(4,AC)＝eq\f(3,5)，∴AC＝eq\f(20,3).根据勾