高一数学下学期期中质量调研试题(含解析) 试题.doc

2018学年度第二学期期中质量调研高一数学试题注意事项：1.作答选择题时选出每小题答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.回答非选择题时将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.2.球的体积公式为(其中为球的半径).一、选择题：本题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.直线的斜率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题将直线化成斜截式可得答案.【详解】由题将直线的化简可得所以斜率为故选D【点睛】本题考查了直线的方程一般式化为斜截式属于基础题.2.在下列命题中不是公理的是（）A.如果一条直线上的两点在一个平面内那么这条直线上所有的点都在此平面内.B.经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面.C.垂直于同一条直线的两个平面相互平行.D.如果两个不重合的平面有一个公共点那么它们还有其它公共点这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.【答案】C【解析】【分析】由题易知A、B、D答案是公理可得结果.【详解】对于答案A、B、D分别是公理1、3、2；答案C不是公理故选C【点睛】本题考查了点、线、面的公理熟悉公理是解题关键属于基础题.3.在锐角中角所对的边长分别为.若（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：考点：正弦定理解三角形4.若则直线一定不过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】将直线化简为斜截式可得斜率和截距的正负判断出直线经过的象限可得结果.【详解】由题直线化简为：因为所以所以直线过第一、二、四象限故选C【点睛】本题考查了直线的方程求得斜率和截距的正负是解题的关键属于较为基础题.5.设是两条不同的直线是两个不同的平面下列命题中正确的是（）A.若则B.若则C.若则D.若则【答案】D【解析】试题分析：故选D.考点：点线面的位置关系.6.设直线在轴上截距为在轴上截距为则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由截距的定义分别求出直线在x轴和y轴的截距即可.【详解】由直线令令即故选B【点睛】本题主要考查了直线在坐标轴上的截距熟悉截距的定义是解题的关键属于基础题.7.在中角所对应的边分别为.已知则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题先利用正切的和差角求得可得再利用余弦定理求得结果.【详解】由题解得所以因为由余弦定理解得故选C【点睛】本题考查了利用正余弦定理解三角形属于基础题.8.已知底面边长为侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上则该球的体积为则实数的值为（）A.2B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题易知正四棱柱的体对角线是外接球的直径可求得球半径再利用球的体积公式求得答案即可.【详解】由题几何体为正四棱柱故其外接球的直径为正四棱柱的体对角线正四棱柱的体对角线为：所以外接球的半径：其体积为解得故选A【点睛】本题考查了几何体的外接球的知识熟悉正四棱柱的外接球直径是其体对角线是解题的关键所在属于中档题.9.记方程表示的直线为直线不过点直线则直线的位置关系为（）A.一定平行B.平行或重合C.一定垂直D.不能确定【答案】A【解析】【分析】由题不过点可得将直线易知和直线的斜率相等截距不相等可得答案.【详解】因为不过点所以直线可得：且所以直线的斜率相等截距不相等所以直线平行故选A【点睛】本题考查了直线的位置关系斜率相等截距不相等的直线是平行的属于较为基础题.10.在中角所对应的边分别为.已知则（）A.一定是直角三角形B.一定是等腰三角形C.一定是等腰直角三角形D.是等腰或直角三角形【答案】B【解析】【分析】由题利用正弦定理和内角和定理化简可得再利用余弦定理可得可得结果.【详解】由题已知由正弦定理可得：即又因为所以即由余弦定理：即所以所以三角形一定是等腰三角形故选B【点睛】本题考查了正余弦定理解三角形解题的关键是在于正余弦的合理运用属于中档题.11.已知函数当时其图像的右端点为当时其图象是以为端点且斜率为的射线若互不相等且则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】由题求得函数由题易知在二次函数图上在射线上求得c的范围是可得结果.【详解】由题求得点A(101)所以当的射线方程：故函数当时易知二次函数顶点B(5-24)因为设易知在二次函数图上在射线上所以又因为A(101)、B(5-24)令解得所以c的范围是即的取值范围是故选D【点睛】本题考查了函数的综合应用分段函数的求法属于中档偏上的题目.12.如图直三棱柱中侧棱长为点是的中点是侧面（含边界）上的动点.要使平