初中数学乘法公式学习指津 专题辅导.doc

用心爱心专心初中数学乘法公式学习指津专题辅导刘继征乘法公式是初中数学的重要内容，也是常用的数学工具，学好乘法公式的关键是把握住乘法公式的结构特征和公式中字母所表示的含义。学习时应从以下几个方面入手：一、准确记牢乘法公式的结构特征。平方差公式：。左边是两个数的和乘以这两个数的差，右边恰为这两个数的平方差。还须注意左右两边的求差算式中，谁减去谁。完全平方公式：。左边是两数和（或差）的平方，右边是它们的平方和，加上（或减去）它们积的2倍。这里关键的一条是公式等号左右两边的符号是一致的，掌握住这一条，可避免出错。例1.计算分析：两个因式中3x完全相同。互为相反数，应采用平方差公式计算。3x应为公式中的a，2y应为公式中的b。解：原式例2.计算可运用计算，将当作公式中的a，将看作公式中的b。当然也可运用，则应为公式中的a，就为公式中的b了。解：原式另解原式二.理解公式中a、b的广泛性。乘法公式是多项式乘以多项式的特例，具有代表性，特别是公式中a、b更是具备多样性和广泛性，既可指具体的数，还可指单项式或多项式等代数式。例3.计算分析：两因式中的x完全相同，而2y与-2y、-3z与3z互为相反数，因而可以适当变形，以便于运用平方差公式计算。解：原式例4.计算分析：括号中有三项。可任意两项组合，然后再运用完全平方公式计算。解：原式作为练习，同学们也可按照下面的变形并计算。三.灵活运用公式进行计算例5.计算分析：本题可选用完全平方公式，再求差。但由于题目本身为平方差的形式，可考虑逆用公式。从而使运算快捷。即的运用。解：原式例6.计算分析：可考虑逆用积的乘方法则，再运用平方差公式计算，比顺向先平方再相乘简便。解：原式例7.已知。求的值。分析：若直接代入求解则十分繁杂。可考虑所求的代数式变形，即，而由已知条件易得，这样整体代入后就可计算x。解：由已知条件得：，所以例8.计算的末位数字。分析：直接计算难以求得。发现从第二个因式起每个因式中2的指数都是2的偶次幂。可将原式乘以，即乘以1，原式的值不变，而便于运用平方差公式计算，在得出结果后，再寻其规律。求得其末位数字。解：原式而的末位数字为2，的末位数字为4，的末位数字为8，的末位数字为6。（其中n为自然数），故的末位数字为6，故原式的末位数字是5。评注：学习公式，是为了正确、迅速地解题，只有在学习中细心观察、基础扎实，并能体会、总结，才能做到灵活运用，能力才会稳定提高。下面问题供同学们练习。1.计算：（1）；（2）2.计算3.计算4.已知的值。参考答案1.（1），（2）2.20130213.4.