初中数学函数中的面积问题专题辅导.doc

用心爱心专心初中数学函数中的面积问题函数知识在八年级数学中率先出现，对于八年级学生来说比较抽象，函数中的面积问题又是函数中的一个重点，对这一问题，教学中体会到应通过由简到繁的练习，使学生循序渐进地掌握思路和方法。现举例说明。一、已知函数解析式求面积例1已知函数求该图像与x轴、y轴围成三角形的面积。图1解函数当x=0时，y=-8当x=2时，y=0∴函数与两坐标轴的交点坐标为（0，-8）和（2，0）解后语：求三角形的面积时，应先确定三角形的底和高，那么三角形的底和高分别是什么，又怎样表示呢？作出函数的图像，直线与坐标轴围成的三角形便一目了然了。相似练习：1.求直线与直线与x轴围成三角形的面积；2.直线与的图像都过点A（-2，0）且与y轴交于B、C两点，求△ABC的面积。二、已知面积求解析式例2直线与两坐标轴围成三角形的面积的24求k的值。图2解与两坐标轴的交点为（0，k）和（，0）解后语：已知三角形的面积，相当于直线与坐标轴交点到原点的距离的乘积可知，由此可转化成求交点坐标，即可得答案。例3已知直线l和直线交于点P，与x轴交于点A（8，0），且△PAO的面积为16，求直线l的解析式。图3解：∵直线l与x轴交于点A（8，0）∴AO=8，∵△PAO的面积为16∴三角形的高为4，∴P点的纵坐标为4或-4∵直线l与直线交于点P，∴P点坐标为（16，4）或（24，-4）∴直线l过点A（8，0）和P（16，4）或A（8，0）和P（24，-4）∴设直线l：则或解得解后语：由已知三角形的面积，可想到以寻找底和高为突破口。又知过点A（8，0），知底OA，可求得高，因此P点纵坐标可得。又知点P在l上又在上，所以P点坐标可得，再用待定系数法可求过A（8，0）和P点的直线解析式。相似练习：已知A（8，0）及第一象限的动点P（x，y）且，设△OPA的面积为S，（1）求S关于x的函数关系式；（2）求S=12时点P的坐标。