中考数学专题复习模拟演练 圆的有关概念及性质-人教版初中九年级全册数学试题.doc

圆的有关概念及性质一、选择题1.已知圆O的半径为3，圆心O到直线l的距离为5，则直线l和圆O的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.以上均有可能【答案】A2.AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠ABD=42°，则∠BCD的度数是（）A.122°B.128°C.132°D.138°【答案】C3.如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm【答案】C4.如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（）A.120°B.130°C.140°D.150°【答案】D5.如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于()A.42°B.28°C.21°D.20°【答案】B6.若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5,12)，则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（)A.在⊙P内B.在⊙P上C.在⊙P外D.无法确定【答案】B7.如图，AB是圆O的直径，点C是半圆的中点，动点P在弦BC上，则∠PAB可能为（）A.90°B.50°C.46°D.26°【答案】D8.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为（）A.30°B.35°C.40°D.45°【答案】D9.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是A.115°B.l05°C.100°D.95°【答案】B10.如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=（）A.70°B.110°C.120°D.130°【答案】B11.已知四边形ABCD是梯形，且AD∥BC，AD＜BC，又⊙O与AB、AD、CD分别相切于点E、F、G，圆心O在BC上，则AB+CD与BC的大小关系是（）A.大于B.等于C.小于D.不能确定【答案】A二、填空题12.已知⊙O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为________．【答案】相切13.⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是________cm．【答案】414.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长________．【答案】π15.如图，在⊙O中，=，若∠AOB=40°，则∠COD=________°．【答案】4016.如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=________度．【答案】6017.如图，CA⊥AB，DB⊥AB，已知AC=2，AB=6，点P射线BD上一动点，以CP为直径作⊙O，点P运动时，若⊙O与线段AB有公共点，则BP最大值为________．【答案】18.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB=20，分别以CM、DM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）．【答案】50π三、解答题19.已知：如图，在圆O中，弦AB，CD交于点E，AE=CE．求证：AB=CD．【答案】证明：在△ADE和△CBE中，，∴△ADE≌△CBE，∴BE=DE，∵AE=CE，∴AE+BE=CE+DE，即AB=CD20.如图所示，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交于BC于D，DE⊥AC于E．求证：DE是⊙O的切线．【答案】证明：连接OD，∵以AB为直径作⊙O交于BC于D，∴∠ADB=90°，∵AB=AC，∴BD=DC，∵AO=BO，∴DO是△ABC的中位线，∴DO∥AC，∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线．21.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点G在弧BD上，连接AG，交CD于点K，过点G的直线交CD延长线于点E，交AB延长线于点F，且EG=EK．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为13，CH=12，AC∥EF，求OH和FG的长．【答案】解：（1）证明：连接OG，∵弦CD⊥AB于点H，∴∠AHK=90°，∴∠HKA+∠KAH=90°，∵EG=EK，∴∠EGK=∠EKG，∵∠HKA=∠GKE，∴∠HAK+∠KGE=90°，∵AO=GO，∴∠OAG=∠OGA，∴∠OGA+∠KGE=90°，∴GO⊥EF，∴EF是⊙O的切线；（2）解：连接CO，在Rt△OHC中，∵CO=13，CH=12，∴HO=5，∴AH=8，∵AC∥EF，∴∠CAH=∠F，∴tan∠CAH=tan∠F=，在Rt△OGF中，∵GO=13，∴FG=．22.如图，在⊙O中，OE垂直于弦AB，垂足为点D，交⊙O于点C，∠EAC=∠CAB．（1）求证：直线AE是⊙O的切线；（2）若AB=8，s