全效学习中考数学 第十单元 相似形 第32课时 相似形练习（含解析）-人教版初中九年级全册数学试题.doc

相似形第32课时相似形(60分)一、选择题(每题5分，共30分)1．丽水市第一座横跨瓯江的单塔斜拉式大桥紫金大桥，比例尺为1∶500的图纸上的大桥的长度约为1.04m，则大桥的实际长度约是(D)A．104mB．1040mC．5200mD．520m【解析】设大桥的实际长度为x，依题意，得1∶500＝1.04∶x；得x＝1.04×500＝520(m)．图32－12．[2015·南京]如图32－1，在△ABC中，DE∥BC，eq\f(AD,DB)＝eq\f(1,2)，则下列结论中正确的是(C)A.eq\f(AE,AC)＝eq\f(1,2)B.eq\f(DE,BC)＝eq\f(1,2)C.eq\f(△ADE的周长,△ABC的周长)＝eq\f(1,3)D.eq\f(△ADE的面积,△ABC的面积)＝eq\f(1,3)图32－23．[2015·永州]如图32－2，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是(D)A．∠ABD＝∠ACBB．∠ADB＝∠ABCC．AB2＝AD·ACD.eq\f(AD,AB)＝eq\f(AB,BC)【解析】在△ADB和△ABC中，∠A是它们的公共角，那么当eq\f(AD,AB)＝eq\f(AB,AC)时，才能使△ADB∽△ABC，不是eq\f(AD,AB)＝eq\f(AB,BC).故答案选D.4．[2014·河北]在研究相似问题时，甲乙同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图32－3①的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．①②图32－3乙：将邻边为3和5的矩形按图32－3②的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距为1，则新矩形与原矩形相似．对于两人的观点，下列说法正确的是(C)A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对图32－45．如图32－4，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为eq\r(5)，则下列结论中正确的是(B)A．m＝5B．m＝4eq\r(5)C．m＝3eq\r(5)D．m＝10【解析】∵AB∥CD，∴△OCD∽△OEB，又∵E是AB的中点，∴2EB＝AB＝CD，∴eq\f(S△OEB,S△OCD)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(BE,CD)))eq\s\up12(2)，即eq\f(\r(5),m)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(2)，解得m＝4eq\r(5).∴m的值为4eq\r(5).图32－56．[2015·武威]如图32－5，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE＝1∶3，则S△DOE∶S△AOC的值为(D)A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,9)D.eq\f(1,16)【解析】∵S△BDE∶S△CDE＝1∶3，∴BE∶EC＝1∶3，∴BE∶BC＝1∶4，∵DE∥AC，∴△DOE∽△COA，△BED∽△BCA，∴eq\f(DE,AC)＝eq\f(BE,BC)＝eq\f(1,4)，∴S△DOE∶S△AOC＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(DE,AC)))eq\s\up12(2)＝eq\f(1,16).二、填空题(每题5分，共20分)7．[2015·东莞]若两个相似三角形的周长比为2∶3，则它们的面积比是__4∶9__．8．[2015·金华]如图32－6，直线l1，l2，…，l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3，l6相交于B，E，C，F，若BC＝2，则EF的长是__5__.图32－69．[2015·梅州]如图32－7，△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是__AF＝eq\f(1,2)AC或∠AFE＝∠ABC__．(写出一个即可)图32－7【解析】分两种情况：①∵△AEF∽△ABC，∴AE∶AB＝AF∶AC，即1∶2＝AF∶AC，∴AF＝eq\f(1,2)AC；②∵△AEF∽△ACB，∴∠AFE＝∠ABC.∴要使以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则AF＝eq\f(1,2)AC或∠AFE＝∠ABC.10．[2015·泰州]如图32－8，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C，AB＝6，BD＝4，则CD的长为__5__．【解析】∵