北京市怀柔区2013年中考数学二模试题.doc

怀柔区2012—2013学年度九年级二模数学试卷学校姓名准考证号考生须知1．本试卷，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．认真填写第1、5页密封线内的学校、姓名和准考证号。3．考生一律用黑色字迹签字笔（作图题除外）在试卷上按题意和要求作答。4.字迹要工整，卷面要整洁。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．3的倒数是（）A.－3B.3C.D.2．土星的直径约为119300千米，119300用科学记数法表示为()A.1.193×105B.11.93×104C.1.193×106D.11.93×1063.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（C）4．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数均为9.5环，方差(单位：环2)依次分别为0.035、0.015、0.025、0.027.则这四人中成绩发挥最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁5．甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．以下说法正确的是（）．（A）从甲箱摸到黑球的概率较大（B）从乙箱摸到黑球的概率较大（C）从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等（D）无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率6．如图，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（）A．40°B．60°C．70°D．80°7．下列函数中，其图象与轴有两个交点的是（）6题图A.B.C.D.8.如图，等边△ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点与CPQBAMN点重合，点N到达点时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点.设线段MN运动的时间为秒,四边形MNQP的面积为S厘米2．则表示S与的函数关系的图象大致是11题图ABOCD二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若分式值为0，则a的值为.10．一个圆锥的底面半径为6㎝，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长为cm.11.如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB=°.12.如12题图1，是由方向线一组同心、等距圆组成的点的位置记录图。包括8个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北，方向线交点为O，以O为圆心、等距的圆由内向外分别称作1、2、3、……n.将点所处的圆和方向称作点的位置，例如M(2,西北)，N(5,南)，则P点位置为（，）.如12题图2，若将（1，东）标记为点A1,在圆1上按逆时针方向旋转交点依次标记为A2、A3、…、A8；到A8后进入圆2，将（2，东）标记为A9，继续在圆2上按逆时针方向旋转交点依次标记为A10、A11、…、A16；到A16后进入圆3，之后重复以上操作过程.则点A25的位置为（，），点A2013的位置为（，），点A16n+2（n为正整数）的位置为（，），12题图112题图2三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：解：原式=14．解方程：解：15．先化简，再求值：已知x2－2x＝1，求(x－1)(3x＋1)－(x＋1)2的值解：16．已知如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC＝EF，AB∥DE，∠A＝∠D．求证：AC=DF．证明：16题图17.如图，直线y=kx-2与x轴、y轴分别交与B、C两点，tan∠OCB=.（1）求B点的坐标和k的值；（2）若点A是直线y=kx-2上的一点.连结OA,若△AOB的面积是2，请直接写出A点坐标.解：17题图18．某体校学生张皓同学为了参加2013年北京国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，张皓骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．解：四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.已知如图：在菱形中，是对角线上的一点．连结并延长，与交于点，与的延长线交于点．若.（1）求的长度；（2）求的长度．解：19题图20．已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．⑴判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；20题图⑵若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长．解：21．第九届中国（北京）国际园林博览会2013年5月18日正式开幕，，前往参观的人非常多．为了解游客进园前等候检票的时间，赵普同学利用5月19日周末的时间，在当天9：00-10：00，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“