题目特征暗示题目解法.doc

用心爱心专心119号编辑题目特征暗示题目解法曾卫东HYPERLINK"http://www.dearedu.com"http://www.dearedu.com题目特征是我们实现快速解题的重要信息资源，题目特征暗示了题目解法。因此，抓题目特征解题，是一种极为重要的解题策略。本文列举数例示之。例1.已知：，。求的值。分析：注意到、、与完全平方公式的关系。我们有：解：由条件知：，①。②①－②：，所以例2.若、v满足，则_________。分析：题目特征：互为相反数，且它们均非负。利用它们，有解：因为，所以，所以，所以，所以，所以，所以。例3.已知：。求证：分析：条件式中含分母，结论式中不含分母。故想到将条件式去分母变形，得到a、b、c之间的简单的关系式。证明：因为，所以，所以即例4.已知。求的值。分析：条件式中含有x，待求式不含x，故想到消元；从待求式特征，想到了完全平方公式。解：由条件可得：所以，三式相加可得：例5.已知，求的值。分析一：由条件式的结构特征，想到：，揭示的规律：。……。于是有：解法一：因为，又，所以，所以，所以易知：，所以。分析二：注意到：有4项，有2000项。而2000是4的倍数，故到整体代入。解法二：因为，所以例6.已知。求证：a、b、c中至少有一个是1。分析：从结论特征看：暗示我们证。从条件式看应去分母。证：因为，所以，，所以所以a、b、c中至少有一个为1。例7.已知a、b、c、d为正数，且。求证：。分析：题目特征暗示我们用配方法证明。证明：因为，所以，所以，所以。而a、b、c、d为正数，所以。