高三数学下学期开学检测(线上)试题 文 试题.doc

河南省平顶山市第一中学2020届高三数学下学期开学检测（线上）试题文满分：150分时间：150分钟一、选择题、本大题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A＝{1236}B＝{x|2x>4}则A∩B＝A.{6}B.{36}C.{12}D.{236}2.若复数z满足z(1－2i)＝10则复数z在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知双曲线C的两条渐近线的夹角为60°则双曲线C的方程不可能为A.B.C.D.4.设向量mn满足|m|＝2|n|＝3现有如下命题：命题p：|m－2n|的值可能为9；命题q：“(m－2n)⊥m”的充要条件为“cos<mn>＝”；则下列命题中真命题为A.pB.p∧qC.(﹁p)∧qD.p∨(﹁q)5.已知α∈(0π)且sinα＝则tan(α＋)＝A.－B.7C.－或－7D.或76.函数在[－2π2π]上的图象大致为7.德国数学家莱布尼兹(1646年－1716年)于1674年得到了第一个关于π的级数展开式该公式于明朝初年传入我国。在我国科技水平业已落后的情况下我国数学家、天文学家明安图(1692年－1765年)为提高我国的数学研究水平从乾隆初年(1736年)开始历时近30年证明了包括这个公式在内的三个公式同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式著有《割圆密率捷法》一书为我国用级数计算π开创了先河。如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于π的级数展开式”计算π的近似值(其中P表示π的近似值)若输入n＝10则输出的结果是A.B.C.D.8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn且S4＝－3S12＝24若ai＋aj＝0(ij∈N*且1≤i<j)则i的取值集合是A.{123}B.{678}C.{12345}D.{678910}9.若a＝0.50.6b＝0.60.5c＝20.5则下列结论正确的是A.b>c>aB.c>a>bC.a>b>cD.c>b>a10.张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五。已知三棱锥A－BCD的每个顶点都在球O的球面上AB⊥底面BCDBC⊥CD且AB＝CD＝BC＝2利用张衡的结论可得球O的表面积为A.30B.C.33D.11.一个圆锥的母线长为2＋2且母线与底面所成角为则该圆锥内切球的表面积为A.2πB.8πC.D.(6＋2)π12.已知f'(x)是定义在R上的函数f(x)的导函数若f(x)＝f(－x)＋x3且当x≥0时则不等式2f(x＋1)－2f(x)<3x2＋3x＋1的解集为A.(－0)B.(－∞－)C.(＋∞)D.(－∞)二、填空题：本大题共4小题每小题5分共20分.13。函数f(x)＝9x2＋的最小值为。14.已知实数xy满足则z＝2x＋y的最大值为____15.“北斗三号”卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆。设地球半径为R若其近地点、远地点离地面的距离大约分别是R4R则“北斗三号”卫星运行轨道的离心率为。16.若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的乘积则称该数列为“m积数列”。若各项均为正数的等比数列{an}是一个“2020积数列”且a1>1则当其前n项的乘积取最大值时n的最大值为。三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17.(12分)△ABC的内角ABC的对边分别为abc且。(1)求角；(2)若3a＝b＋c且△ABC外接圆的半径为1求△ABC的面积。18．（本小题满分12分）某农科所为改良玉米品种对已选出的一组玉米的茎高进行统计获得茎叶图（单位：厘米）设茎高大于或等于180厘米的玉米为高茎玉米否则为矮茎玉米。（1）请完成以上2×2列联表并判断是否可以在犯错误的概率不超过0．01的前提下认为抗倒伏与玉米矮茎有关?（2）为改良玉米品种现采用分层抽样的方法从抗倒伏的玉米中抽出5株再从这5株玉米中选取2株进行杂交试验则选取的植株均为矮茎的概率是多少?19．（12分）已知首项为的等比数列{an}的前n项和为Snn∈N*且﹣2S2S34S4成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）对于数列若存在一个区间