高三数学下学期第四次校内诊断考试试题 理(含解析) 试题.doc

甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知集合则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为所以应选答案C。2.若复数满足其中为虚数单位则复数的模为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为所以则应选答案A。3.下列4个命题中正确的个数是（）（1）对于命题使得则都有（2）已知～（3）已知回归直线的斜率的估计值是2样本点的中心为则回归直线方程为（4）“”是“”的充分不必要条件A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】特称命题的否定只需将特称量词变为全称量词并将结论否定即可．①正确；由已知知曲线的对称轴为则故②正确；样本中心点满足回归直线方程由回归直线的斜率估计值可求得回归直线方程．③正确；由．结合基本不等式可得反之由得．故“”是“”的充分不必要条件．④正确．故本题选．4.已知函数直线是它的一条对称轴且是离该轴最近的一个对称中心则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由直线是它的一条对称轴且是离该轴最近的一个对称中心可得所以即又因为直线是它的一条对称轴且是离该轴最近的一个对称中心则所以故选B．考点：三角函数的图象与性质．5.执行如图所示的程序框图则输出的结果是（）A.14B.15C.16D.17【答案】C【解析】第一次循环：不满足；第二次循环：不满足；第三次循环：不满足；第一次循环：不满足；；第十五次循环：满足；。故选C。6.某三棱锥的三视图如图所示且三个三角形均为直角三角形则三棱锥的体积为（）A.32B.C.D.【答案】D【解析】由三视图可知该三棱锥的直观图（如图所示）底面为直角三角形且底面设则解得所以该三棱锥的体积为；故选C.7.设满足约束条件若则仅在点处取得最大值的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】画出不等式组表示的区域如图结合图形可知：即故由题设所以应选答案B。8.已知为的三个角所对的边若（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由正弦定理设因为可化简又所以所以故选C．考点：正弦定理及其应用．9.已知是实数若圆与直线相切则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题设圆心到直线的距离即也即因为所以即解之得或应选答案B。点睛：解答本题的关键是借助题设条件建立方程然后再依据问题的特征与欲求目标之间的联系借助基本不等式建立了不等式最后通过解不等式使得问题获解。10.过椭圆的左焦点作斜率为1的直线交椭圆于两点若向量与向量共线则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设椭圆的左焦点为则直线的方程为代人椭圆方程并整理得：.由韦达定理得所以根据与共线得即故选.考点：椭圆的几何性质直线与椭圆的位置关系共线向量.11.《中国诗词大会》（第二季）亮点颇多十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词在声光舞美的配合下百人团齐声朗诵别有韵味.若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首词排在后六场且《将进酒》排在《望岳》的前面《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后则后六场的排法有（）A.144种B.288种C.360种D.720种【答案】A【解析】《将进酒》、《望岳》和另确定的两首诗词排列全排列共有种排法满足《将进酒》排在《望岳》的前面的排法共有再将《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》插排在个空里（最后一个空不排）有种排法《将进酒》排在《望岳》的前面、《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后则后六场的排法有种故选A.12.若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因故由题设在区间内有零点即所以且即应选答案D。第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分满分20分将答案填在答题纸上）13.设则二项式的展开式中含项的系数为__________．【答案】12【解析】因为所以由于通项公式令则应填答案。14.观察下列式子……根据以上事实由归纳推理可得当时__________．【答案】【解析】先看解析式的分子的规律：系数是奇数表达式是再看分母其中第一项的规律是