高三数学下学期第四次诊断考试试题 理 试题.doc

武威六中2017～2018学年度高三二轮复习第四次诊断考试试卷（数学理）一．选择题（共12小题每小题5分）1.集合则（）A．B．C．D．2．若复数满足则等于（）A.B.C.D.3．已知向量若则实数的值为（）A.-8B.-6C.-1D.64．公元263年左右我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时多边形面积可无限逼近圆的面积并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图则输出n的值为（）(参考数据:sin15°=0.2588sin7.5°=0.1305)A.6B.12C.24D.485.定义运算：=将函数=的图象向左平移个单位所得图象对应的函数为偶函数则的最小值是（）A.B.C.D.6．设是两条不同的直线是不重合的两个平面则下列命题中正确的是（）A．若则B．若则C．若则D．若则7.若的展开式中含项的系数为则实数的值为()A.B.C.D.8.已知等差数列的各项都为整数且则（）A.70B.58C.51D.409.一个几何体的三视图及尺寸如图所示则该几何体的外接球的表面积为（）A.B．C．D．10.函数的部分图象大致是（）A.B.C.D.11．过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于AB两点D为虚轴上的一个端点且为钝角三角形则此双曲线离心率的取值范围为（）A.B.C.D.12．已知函数若成立则的最小值为（）A.B.C.D.二．填空题（共4小题每小题5分）13．的内角的对边分别为若则14.在(08)上随机取一个数则事件“直线与圆没有公共点”发生的概率为.15.生产一台甲型机器需A材料2吨B材料3吨生产一台乙型机器需A材料3吨B材料2吨仓库存有A、B两种材料各60吨.一台甲型机器可获利3000元一台乙型机器可获利4000元则以仓库现有材料生产甲、乙两种型号的机器所获最大利润为元.16．已知数列满足且对任意则的整数部分为__________.三．解答题（共6小题.按题目要求写出解答过程.共70分）17.(12分)设函数其中.已知.(I)求的值；(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)再将得到的图象向左平移个单位得到函数的图象求在[-]上的最小值.（12分）如图所示矩形ABCD中AC∩BD=GAD⊥平面ABEAE=BE=BC=2F为CE上一点且BF⊥平面ACE。（1）求证：AE⊥平面BCE；（2）求平面BCE与平面CDE所成锐二面角的余弦值。19．（12分）近年来共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众某共享单车公司在其官方APP中设置了用户评价反馈系统以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出200条较为详细的评价信息进行统计车辆状况的优惠活动评价的2×2列联表如下：对优惠活动好评对优惠活动不满意合计对车辆状况好评对车辆状况不满意合计(1)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？(2)为了回馈用户公司通过APP向用户随机派送每张面额为0元1元2元的三种骑行券.用户每次使用APP扫码用车后都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得1元券获得2元券的概率分别是且各次获取骑行券的结果相互独立.若某用户一天使用了两次该公司的共享单车记该用户当天获得的骑行券面额之和为X求随机变量X的分布列和数学期望.参考数据：参考公式：其中.20.（12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为点M为短轴的上端点过垂直于轴的直线交椭圆C于A、B两点且（1）求椭圆C的方程；（2）设经过点且不经过M的直线与相较于两点若分别为直线MHMG的斜率求的值。21.（12分）已知函数（Ⅰ）（Ⅱ）求实数的取值范围；证明：请考生在第22-23题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分．22．（10分）在平面直角坐标系中直线的参数方程为为参数以坐标原点为极点轴的非负半轴为极轴并取相同的长度单位建立极坐标系.曲线.(I)若直线与曲线相交于点证明：为定值；(II)将曲线上的任意点作伸缩变换后得到