高三数学冲刺诊断考试试题 文 试题.doc

甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三数学冲刺诊断考试试题文一、选择题：本大题共12小题每小题5分满分60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知集合则()A.B.C.D.答案：D2.已知复数z1=3+4iz2=a+i且z1是实数则实数a等于()A.B.C.-D.-答案：A3.已知点P(xy)在不等式组表示的平面区域内运动则z=x-y的取值范围是()A.[-2-1]B.[-21]C.[-12]D.[12]答案：C4.在区间上随机取一个数x则事件“0≤sinx≤1”发生的概率为()A.B.C.D.答案：C5．已知向量a=(11)b=(2-3)若ka-2b与a垂直则实数k的值为()A.1B.-1C.2D.-2答案:B6.某程序框图如图所示若输出的s=57则判断框内为()A.k>4?B.k>5?C.k>6?D.k>7?答案：A7.一个几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．答案:8.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况采用简单随机抽样的方法从该校400名授课教师中抽取20名调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数结果用茎叶图表示如图.据此可估计该校上学期400名教师中使用多媒体进行教学次数在[1630)内的人数为()A.100B.160C.200D.280答案：B9.设F1F2是双曲线=1(a>0b>0)的两个焦点点P在双曲线上若=0且||·||=2ac(c=)则双曲线的离心率为()A.2B.C.D.答案：C10.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象若的图象都经过点则的值可以是（）A．B．C．D．【答案】B11.数列满足：则数列前项的和为A．B．C．D．答案：A12.若函数存在正的零点则实数的取值范围为()A.B.C.D.答案：D二、填空题：本大题共4小题每小题5分共20分把答案填在答题卡中对应题号的横线上.13.已知a>0b>0且a+b=1求的最小值____________答案：414.在等比数列中成等差数列则答案：315.在区间[02]上任取两个实数ab则函数没有零点的概率是答案：16.已知三棱柱的侧棱垂直于底面各顶点都在同一球面上若该棱柱的体积为则此球的表面积等于_______________.答案：三、解答题：本大题共6小题满分70分.解答须写出文字说明证明过程和演算步骤.17.在△ABC中角ABC的对边分别为已知且.（1）求角A的大小；（2）设函数求函数的最大值解：（1）在△ABC中因为所以。在△ABC中因为由正弦定理可得所以故（2）由（1）得18.（本小题满分12分）某机构为了解某地区中学生在校月消费情况随机抽取了100名中学生进行调查．右图是根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图.已知[350450）[450550）[550650）三个金额段的学生人数成等差数列将月消费金额不低于550元的学生称为“高消费群”．（1）求mn的值并求这100名学生月消费金额的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）根据已知条件完成下面2×2列联表并判断能否有90%的把握认为“高消费群”与性别有关？高消费群非高消费群合计男女1050合计（参考公式：其中）P()0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828nm0.00150.0010月消费金额（元）025004500550035065007500解：（1）由题意知且解得所求平均数为：(元)（2）根据频率分布直方图得到如下2×2列联表：高消费群非高消费群合计男153550女104050合计2575100根据上表数据代入公式可得所以没有90%的把握认为“高消费群”与性别有关．图419.如图三棱柱中侧面侧面为棱的中点为的中点.(1)求证:平面；(2)若求三棱柱的体