高中阶段教育招生统一考试数学卷非课改新课标 人教版 试题.doc

2006年山西省高中阶段教育招生统一考试数学卷(非课改)一、填空题（每小题2分共24分）1．的倒数是_________．2．计算_________．3．我国2005年国内生产总值达到亿元此数据用科学记数法可表示为_________亿元．4．代数式有意义时字母的取值范围是_________．5．实数在数轴上的位置如图所示化简_________．（第5题）6．已知梯形内接于梯形的上、下底边的长分别是和的半径是则梯形的高是_________．（第7题）7．如图所示要把个形状是圆锥体的实心积木的表面刷成红色每平方厘米需油漆约升全部刷完共需油漆约_________升（取）．8．一家体育器材商店将某种品牌的篮球按成本价提高后标价又以折（即按标价的）优惠卖出．已知每颗篮球的成本价为元则该商店卖出一颗篮球可获利润_________元．（第9题）9．小明自制了一个翘翘板它的左、右臂的长分别为米米．如图所示当点经过的路径长为米时点经过的路径长为_________米．10．若不等式组的解集是则_________．第5年8枝第4年5枝第3年3枝第2年2枝第1年1枝（第11题）11．树木生长过程中新枝生长及树枝数目变化规律如图所示据此生长规律可推知第八年有树枝_________枝．（第12题）12．如图在正方形中点是边上一点且与交于点则与四边形的面积之比是_________．二、选择题（在下列各小题中均给出四个备选答案其中只有一个正确答案请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内．每小题3分共24分）（第9题）13．观察下列实物模型其形状是圆柱体的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．14．幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的正多边形塑胶板铺活动室的地面为了保证铺地时既无缝隙又不重叠请你告诉他们下面形状的塑胶板不能选择的是（）Ａ．正八边形Ｂ．正六边形Ｃ．正四边形Ｄ．正三角形15．下列运算正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．16．图中圆与圆的位置关系有（）Ａ．相交Ｂ．相离Ｃ．相交、相离Ｄ．相切、相交（第16题）／米／秒（第17题）17．小雨和弟弟进行百米赛跑小雨比弟弟跑得快如果两人同时起跑小雨肯定赢．现在小雨让弟弟先跑若干米图中分别表示两人的路程与小雨追赶弟弟的时间的关系由图中信息可知下列结论中正确的是（）Ａ．小雨先到达终点Ｂ．弟弟的速度是米／秒Ｃ．弟弟先跑了米Ｄ．弟弟的速度是米／秒（第18题）18．一次函数与反比例函数的图象如图所示则下列结论中正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．19．已知是方程的两个根则的值是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．20．二次函数的图象如图所示．（第20题）有下列结论：①；②；③；④；⑤当时只能等于．其中正确的是（）Ａ．①④Ｂ．③④Ｃ．②⑤Ｄ．③⑤三、解答题（每小题8分共16分）21．（8分）课堂上李老师给大家出了这样一道题：当时求代数式的值．小明一看“太复杂了怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程．22．（8分）如图12所示将一张长方形的纸片对折两次后沿图3中的虚线剪下将完全展开．（1）画出展开图形判断其形状并证明你的结论；（2）若按上述步骤操作展开图形是正方形时请写出应满足的条件．图1图2图3（第22题）四、应用题（23题12分24题25题各9分共30分）23．（12分）五一黄金周期间某高校几名学生准备外出旅游有两项支出需提前预算：（1）备用食品费：购买备用食品共花费元在出发时又有两名同学要加入（不再增加备用食品费）因此先参加的同学平均每人比原来少分摊元．现在每人需分摊多少元食品费？（2）租车费：现有两种车型可供租用座数和租车费如下表所示：车型座数租车费（元／辆）请选择最合算的租车方案（仅从租车费角度考虑）并说明理由．24．（9分）为选拔两名运动员参加即将举行的十米跳台比赛教练对甲、乙、丙、丁四名运动员十米跳台技能进行了跟踪测试连续记录了最近次的测试成绩如下表所示（按10分制记分）：次数成绩运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲77888乙57767丙66567丁87677（1）填写下表：运动员平均数众数中位数方差甲乙丙丁（2）如果你是教练你将挑选哪两名运动员参赛？叙述理由（至少两条）．BE（第25题）25．（9分）某中学初三（2）班数学活动小组利用周日开展课外实践活动他们要在湖面上测量建在地面上某塔的高度．如图在湖面上点测得塔顶的仰角为沿直线向塔方向前进米到达点测得塔顶的仰角为．已知湖面低于地平面米请你帮他们计算出塔的高度（结果保留根号）．五、证明题（本题12分）26．（12分）已知内接于以为直径的过点作的切线交的延长线于点且．（1）求的度数；（2）在切线上截取连结判断直线与的位置关系并证明；（第26题）（3）利用图中已标明的字母连结线段找出至少对相似三角形（不包含全等不需要证明）．多写者给附加分附加分不超