2011高考数学课下练兵 排列与组合[理].doc

PAGE-4-用心爱心专心第十一章第二节排列与组合[理]课下练兵场命题报告难度及题号知识点容易题(题号)中等题(题号)稍难题(题号)排列数与组合数公式的应用1排列、组合的应用问题25、6、812排列组合的综合应用3、47、9、1011一、选择题1．不等式Aeq\o\al(x,8)＜6Aeq\o\al(x－2,8)的解集为()A．[2,8]B．[2,6]C．(7,12)D．{8}解析：eq\f(8！,(8－x)！)＜6×eq\f(8！,(10－x)！)，∴x2－19x＋84＜0，∴7＜x＜12，又x≤8，x－2≥0，∴7＜x≤8即x＝8.答案：D2．从－3，－2，－1,0,1,2,3,4这8个数中任选3个不同的数组成二次函数y＝ax2＋bx＋c的系数a，b，c，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线有()A．72条B．96条C．128条D．144条解析：当a＞0时，坐标原点在抛物线内部⇔f(0)＝c＜0；当a＜0时，坐标原点在抛物线内部⇔f(0)＝c＞0，所以坐标原点在抛物线内部⇔ac＜0.故满足条件的抛物线共有3×4×6×Aeq\o\al(2,2)＝144条．答案：D3．将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C、B、A”(可以不相邻)，这样的排列数有()A．12种B．20种C．40种D．60种解析：五个字母排成一列，①先从中选三个位置给A、B、C且A、B、C有两种站法即Ceq\o\al(3,5)×2，②然后让D、E排在剩余两个位置上有Aeq\o\al(2,2)种排法；由分步乘法原理所求排列数为Ceq\o\al(3,5)×2×Aeq\o\al(2,2)＝40.答案：C4．(2010·海淀模拟)某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加．当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻．那么不同的发言顺序的种数为()A．360B．520C．600D．720解析：若甲乙同时参加，可以先从剩余的5人中选出2人，先排此两人，再将甲乙两人插入其中即可，则共有Ceq\o\al(2,5)Aeq\o\al(2,2)Aeq\o\al(2,3)种不同的发言顺序；若甲乙两人只有一人参加，则共有Ceq\o\al(1,2)Ceq\o\al(3,5)Aeq\o\al(4,4)种不同的发言顺序，综上可得不同的发言顺序为Ceq\o\al(2,5)Aeq\o\al(2,2)Aeq\o\al(2,3)＋Ceq\o\al(1,2)Ceq\o\al(3,5)Aeq\o\al(4,4)＝600种．答案：C5．已知函数f(x)＝eq\f(4,|x|＋2)－1的定义域为[a，b]，其中a、b∈Z，且a＜b.若函数f(x)的值域为[0,1]，则满足条件的整数对(a，b)共有()A．2个B．5个C．6个D．8个解析：函数f(x)＝是R上的偶函数，当x∈[0,2]时，f(x)∈[0,1]，则定义域区间可以取[－2,2]，[－2，0]，[－2,1]，[－1,2]，[0,2]，共有5个．答案：B6．有4个标号为1,2,3,4的红球和4个标号为1,2,3,4的白球，从这8个球中任取4个球排成一排．若取出的4个球的数字之和为10，则不同的排法种数是()A．384B．396C．432D．480解析：若取出的球的标号为1,2,3,4，则共有Ceq\o\al(1,2)Ceq\o\al(1,2)Ceq\o\al(1,2)Ceq\o\al(1,2)Aeq\o\al(4,4)＝384种不同的排法；若取出的球的标号为1,1,4,4，则共有Aeq\o\al(4,4)＝24种不同的排法；若取出的球的标号为2,2,3,3则共有Aeq\o\al(4,4)＝24种不同的排法；由此可得取出的4个球数字之和为10的不同排法种数是384＋24＋24＝432.答案：C二、填空题7．(2009·重庆高考)将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有________种(用数字作答)．解析：选出两人看成整体，再排列，共有Ceq\o\al(2,4)Aeq\o\al(3,3)＝36.答案：368．某班一天上午有4节课，每节都需要安排一名教师去上课，现从A，B，C，D，E，F6名教师中安排4人分别上一节课，第一节课只能从A、B两人中安排一人，第四节课只能从A、C两人中安排一人，则不同的安排方案共有________种．解析：由于教师A在第一节与第四节课中都涉及，为此应分开处理较好，第一节课教师A上，则第四节课必由教师C上，此时有Aeq\o