浙江省绍兴一中2010届高三数学上学期期末调研（理） 新人教版【会员独享】.doc

高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。用心爱心专心高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。浙江绍兴一中2009—2010学年第一学期高三期末调测数学试题（理）注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须要答题卷上作答。答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效。答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、考号、姓名。2．本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn（k）=（k=0，1，2，…，n）球的表面积公式S=4πR2球的体积公式：（其中R表示球的半径）棱柱的体积公式其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高棱锥的体积公式其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高棱台的体积公式其中分别表示棱台的上、下底面积，h表示棱台的高第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知全集=（）A．{1}B．{2，3}C．{1，2，4}D．{2，3，4}2．复数（i为虚数单位）的值为（）A．2+iB．1+3iC．3+3iD．3+i3．已知的值等于（）A．B．C．D．4．“m=2”是“直线与直线平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必条件5．在二项式的展开式中，常数项等于（）A．15B．-10C．10D．156．设是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是（）A．若B．若C．若D．若，则7．某程序框图如图所示，则该程序框图输出i的值等于（）A．4B．5C．6D．78．如图是一建筑物的三视图（单位：米），现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆千克，则共需油漆的总量为（）A．千克B．千克C．千克D．千克9．已知的最小值为（）A．B．1C．D．10．已知点列，，其中[a]表示实数a的整数部分（如[2.6]=2，[0.5]=0），按此方案，点A2010的坐标为（）A．（1，287）B．（1，288）C．（6，287）D．（6，288）第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知数列的值等于。12．用分层抽样的方法从某学校的高中学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人。已知该校高二年级共有300人，则该校高中学生总人数为人。Ks5u13．已知实数x，y满足约束条件时，的最大为12，则实数k的值等于。14．某地四所学校组织学生到当地的爱国主义教育基地参加社会实践活动。该基地每天只能安排一所学校，其中A学校因人数较多，要连续安排2天，其余的三所学校各安排1天，则该基地连续7天中不同的安排方法的种数共有。（用数字作答）15．已知的值等于。16．在杨辉三角中，如图的每条斜线上的数字之和构成数列，则这个数列的第9项的表达式为。17．已知分别是椭圆的左、右焦点，上顶点为M。若在椭圆上存在一点P，分别连结PF1，PF2交y轴于A，B两点，且满足，则实数的取值范围为。三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）18．（本小题满分14分）已知函数（I）求实数a的值；Ks5u（II）求的最小正周期和单调增区间。19．（本小题满分14分）某人随机地将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，每个盒子放一个小球，全部放完。（I）求编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率值；（II）当一个小球放到其中一个盒子时，若球的编号与盒子的编号相同，称这球是“放对”的，否则称这球是“放错”的。设“放对”的球的个数为的分布列及数学期望。20．（本小题满分14分）如图所示，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，现将沿折线CD折成60°的二面角P—CD—A，设E，F，G分别是PD，PC，BC的中点。（I）求证：PA//平面EFG；（II）若M为线段CD上的一个动点，问当M在什么位置时，MF与平面EFG所成角最大。21．（本小题满分15分）已知抛物线在x轴的正半轴上，过M的直线与C相交于A、B两点，O为坐标原点。（I）若m=1，且直线的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；（II）问是否存在定点M，不论直线绕点M如何转动，使得恒为定值。22．（本小题满分15分）已知函数（I）（i）求函数的图象的交点A的坐标；（ii）设函数的图象在交点A处的切线分别为是否存在这样的实数a，使得？若存在，请求出a的值和