高三数学文月考试卷苏教版知识精讲.doc

用心爱心专心高三数学文月考试卷苏教版【本讲教育信息】一.教学内容：月考试卷【模拟试题】（答题时间：80分钟）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上）1.函数的最小正周期是2.已知两点A（0，6），B（a，－2）间的距离是10，则实数a＝3.函数的定义域是4.若集合，，那么5.幂函数的图象经过点，则的解析式是：6.命题“存在x∈Z使x2＋2x＋m≤0”的否定是。7.已知向量，若与垂直，则＝8.若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是60°，则圆锥的体积是_______。9.等差数列中，已知前15项的和，则＝。10.圆上与直线的距离等于的点共有个11.斜率为2且与圆相切的切线方程为.12.若的内角满足，则_______13.如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则△ABC的边长是14.当时，对任意的恒成立，则实数的取值范围。二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分14分）。已知，，其中。（1）求证：与互相垂直；（2）若与的长度相等，求的值（为非零的常数）。16.（本小题满分14分）在中，，。（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长。17.（本小题满分15分）已知三点（1）求直线AB的倾斜角。（2）判断三角形ABC的形状。（3）求△ABC的外接圆的方程。18.（本小题满分15分）如图所示，四棱锥P—ABCD中，ABAD，CDAD，PA底面ABCD，PA＝AD＝CD＝2AB＝2，M为PC的中点。（1）求证：BM∥平面PAD；（2）求证：面PDC⊥面PAD（3）在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；19.（本小题满分16分）已知等差数列的公差不为零，首项且前项和为。（I）当时，在数列中找一项，使得成为等比数列，求的值。（II）当时，若自然数满足并且是等比数列，求的值。20.（本小题满分16分）.设函数是定义在R上的奇函数，且函数的图象在处的切线方程为。（1）求的值；（2）若对任意的都有成立，求实数的取值范围；（3）若对任意的都有成立，求实数的取值范围。【试题答案】1、32、3、4、【解析】，故。5、6、任意x∈Z，都有x2＋2x＋m＞07、28、9、6【解析】。10、3【解析】因为圆心坐标，半径为，所以圆心到直线的距离等于半径的一半，所以圆上与直线的距离等于的点共有3个）。11、12、【解析】由，可知是锐角，所以，又，所以13、解析：过A向l2作垂线，垂足为D，设∠ABD＝θ，则∠CBD＝60°－θ。。14、15、（1）证明：（2）解：∵与的长度相等16、解：（Ⅰ），。又，。（Ⅱ），边最大，即。又，角最小，边为最小边.由且，得。由得：所以，最小边。17、（1）解：（2）∴AB⊥AC，又∴△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形。（3）由（2）知圆心为斜边BC的中点，半径为。所以所求圆的方程为：18、解：（1）是的中点，取PD的中点，则，又四边形为平行四边形∥，∥（2）由（1）知为平行四边形，又同理，∵∴面PDC⊥面PAD（3）由（2）知为矩形∵∥，，又∵作故作交于，在矩形内，，，为的中点当点为的中点时，19、解析：（I）数列的公差，由成等比数列则，得，又∴m＝21（II）是等差数列，∴d＝2，又成等比数列，所以公比，又是等差数列中的项，，20、解：（1）∵是定义在R上的奇函数∴f(－x)＝－f(x)∴c＝0又的图象在处的切线方程为，由∴，且f（1）＝5（3）设记，其中则当时，，在上单调递增。当时，，在上单调递减。在上的最大值是，则，记，其中则在上单调递减。在上的最小值是，则，综上所得所求实数的取值范围是