中考数学复习精品课件 第31讲 圆的有关计算 人教新课标版 课件.ppt

一、选择题(每小题6分共30分)1.如图两同心圆的圆心为O大圆的弦AB切小圆于P两圆的半径分别为63则图中阴影部分的面积是()(A)－π(B)－π(C)－3π(D)－2π【解析】选C.阴影部分的面积等于△AOB的面积减去扇形的面积.2.(2010·杭州中考)如图5个圆的圆心在同一条直线上且互相相切若大圆直径是124个小圆大小相等则这5个圆的周长的和为()(A)48π(B)24π(C)12π(D)6π【解析】选B.大圆的周长为12π4个小圆的直径均为3则小圆的周长和为12π故这5个圆的周长和为24π.3.如图点O在Rt△ABC的斜边AB上⊙O切AC边于点E切BC边于点D连结OE如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形(阴影部分)面积与△AOE的面积相等那么的值约为(π取3.14)()(A)2.7(B)2.5(C)2.3(D)2.1【解析】选C.阴影部分的面积是正方形ODCE的面积减去扇形ODE的面积即为OE2-πOE2而△AOE的面积为OE·AE可得OE∶AE≈2.3又∵△ABC∽△AOE可证OE∶AE=BC∶AC.4.如图把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2两圆相交于A、B且O1A⊥O2A则图中阴影部分的面积是()(A)4π-8(B)8π-16(C)16π-16(D)16π-32【解析】选B.由题意可知图中的两个圆为等圆因此阴影部分的面积等于两个扇形的面积减去等腰直角三角形AO1O2的面积.5.(2010·毕节中考)如图两正方形彼此相邻且内接于半圆若小正方形的面积为16cm2则该半圆的半径为()(A)(4+)cm(B)9cm(C)4cm(D)cm【解析】选C如图所示由对称性可得OA为正方形边长的一半设OA为xAB=BC=4则OC2=(x+4)2+16又AE=2x则OE=x故有(x+4)2+16=5x2解得x=4从而OE=4.二、填空题(每小题6分共24分)6.(2010·昆明中考)半径为r的圆内接正三角形的边长为_____.(结果可保留根号)【解析】过圆心作正三角形边长的垂线利用锐角三角函数及垂径定理可解得边长为.答案：7.如图所示的圆锥主视图是一个等腰直角三角形腰长为2则这个圆锥的侧面积为_____(结果保留π).【解析】由圆锥的侧面积公式可得为S=π××2=2π.答案：2π8.(2010·成都中考)若一个圆锥的侧面积是18π侧面展开图是半圆则该圆锥的底面圆的半径是_____.【解析】设圆锥的母线长为R底面圆的半径是r由=18π解得R=6.由题意知扇形的弧长等于底面圆的周长得2πr=解得r=3.答案：39.如图在△ABC中∠A=90°分别以B、C为圆心的两个等圆外切两圆的半径都为1cm则图中阴影部分的面积为_____cm2.【解析】将分别以B、C为圆心的两个扇形(阴影部分)移在一起正好构成半径为1cm圆心角为90°的扇形因此答案：π三、解答题(共46分)10.(10分)(2010·珠海中考)如图△ABC内接于⊙OAB＝6AC＝4D是AB边上一点P是优弧BAC的中点连结PA、PB、PC、PD.(1)当BD的长度为多少时△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；(2)若cos∠PCB=求PA的长.【解析】(1)当BD＝AC＝4时△PAD是以AD为底边的等腰三角形.证明如下：∵P是优弧BAC的中点∴∴PB＝PC.∵BD＝AC＝4∠PBD=∠PCA∴△PBD≌△PCA∴PA=PD即△PAD是以AD为底边的等腰三角形.(2)由(1)可知当BD＝4时PD＝PAAD＝AB-BD＝6-4＝2过点P作PE⊥AD于E则AE＝AD=1∵∠PCB=∠PAD∴cos∠PAD=cos∠PCB=∴PA=.11.(12分)(2009·金华中考)如图有一块半圆形钢板直径AB=20cm计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形上底CD的端点在圆周上且CD=10cm．(1)求梯形ABCD的面积；(2)求图中阴影部分的面积.【解析】(1)连结OCOD过点O作OE⊥CD于点E.∵OE⊥CD∴CE=DE=5cm∴OE=(cm)∴S梯形ABCD=(AB+CD)OE=(cm2).(2)∴阴影部分的面积为.12.(12分)如图圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起连结ACBD.(1)求证：AC=BD；(2)若图中阴影部分的面积是πcm