高考数学一轮复习 第八章 立体几何 考点规范练40 直线、平面垂直的判定与性质 文 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题.doc

考点规范练40直线、平面垂直的判定与性质基础巩固1.若平面α⊥平面β,平面α∩平面β=直线l,则()A.垂直于平面β的平面一定平行于平面αB.垂直于直线l的直线一定垂直于平面αC.垂直于平面β的平面一定平行于直线lD.垂直于直线l的平面一定与平面α,β都垂直2.设α为平面,a,b为两条不同的直线,则下列叙述正确的是()A.若a∥α,b∥α,则a∥bB.若a⊥α,a∥b,则b⊥αC.若a⊥α,a⊥b,则b∥αD.若a∥α,a⊥b,则b⊥α3.如图,在四面体D-ABC中,若AB=CB,AD=CD,E是AC的中点,则下列结论正确的是()A.平面ABC⊥平面ABDB.平面ABD⊥平面BDCC.平面ABC⊥平面BDE,且平面ADC⊥平面BDED.平面ABC⊥平面ADC,且平面ADC⊥平面BDE4.已知l,m,n是三条不同的直线,α,β是不同的平面,则α⊥β的一个充分条件是()A.l⊂α,m⊂β,且l⊥mB.l⊂α,m⊂β,n⊂β,且l⊥m,l⊥nC.m⊂α,n⊂β,m∥n,且l⊥mD.l⊂α,l∥m,且m⊥β5.已知在空间四边形ABCD中,AD⊥BC,AD⊥BD,且△BCD是锐角三角形,则必有()A.平面ABD⊥平面ADCB.平面ABD⊥平面ABCC.平面ADC⊥平面BDCD.平面ABC⊥平面BDC6.如图,已知△ABC为直角三角形,其中∠ACB=90°,M为AB的中点,PM垂直于△ABC所在的平面,那么()A.PA=PB>PCB.PA=PB<PCC.PA=PB=PCD.PA≠PB≠PC7.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一个动点,当点M满足时,平面MBD⊥平面PCD(只要填写一个你认为正确的条件即可).8.如图,∠BAC=90°,PC⊥平面ABC,则在△ABC,△PAC的边所在的直线中,与PC垂直的直线有;与AP垂直的直线有.9.设α,β是空间两个不同的平面,m,n是平面α及β外的两条不同直线.从“①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α”中选取三个作为条件,余下一个作为结论,写出你认为正确的一个命题:(用序号表示).10.(2017山东临沂一模)如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,BC=CD,AE=BE,ED⊥平面ABCD.(1)若M是AB的中点,求证:平面CEM⊥平面BDE;(2)若N为BE的中点,求证:CN∥平面ADE.11.(2017广东江门一模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2AC=4,D,E分别是AB,BC边的中点,沿DE将△BDE折起至△FDE,且∠CEF=60°.(1)求四棱锥F-ADEC的体积;(2)求证:平面ADF⊥平面ACF.12.如图①,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=,AB=BC=AD=a,E是AD的中点,O是AC与BE的交点.将△ABE沿BE折起到图②中△A1BE的位置,得到四棱锥A1-BCDE.图①图②(1)证明:CD⊥平面A1OC;(2)当平面A1BE⊥平面BCDE时,四棱锥A1-BCDE的体积为36,求a的值.能力提升13.已知两条不重合的直线m,n和两个不重合的平面α,β,有下列命题:①若m⊥n,m⊥α,则n∥α;②若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β;③若m,n是两条异面直线,m⊂α,n⊂β,m∥β,n∥α,则α∥β;④若α⊥β,α∩β=m,n⊂β,n⊥m,则n⊥α.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.414.如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1在底面ABC上的射影H必在()A.直线AB上B.直线BC上C.直线AC上D.△ABC内部15.如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A-BCD中,下列命题正确的是()A.平面ABD⊥平面ABCB.平面ADC⊥平面BDCC.平面ABC⊥平面BDCD.平面ADC⊥平面ABC16.若有直线m,n和平面α,β,下列四个命题中,正确的是()A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥βC.若α⊥β,m⊂α,则m⊥βD.若α⊥β,m⊥β,m⊄α,则m∥α17.如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A,B的点,PO垂直于圆O所在的平面,且PO=OB=1.(1)若D为线段AC的中点,求证:AC⊥平面PDO;(2)求三棱锥P-ABC体积的最大值;(3)若BC=,点E在线段PB上,求CE+OE的最小值.高考预测18.在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB=DC=1,BP=BC=,PC=2,AB⊥平面PBC,F为PC中点.(1)求证:BF