中学届高三数学月考试题(八)理(PDF).pdf

雅礼中学#$"%届高三月考试卷!八"数学!理科"参考答案一#选择题题!号"#&'()*+%"$"""#答!案,,-.,--/-,./"!,!$解析%0"1!!"&'"&2""#1!#&'"&选,!!"!3"#!"!3"#!#3!#3!"!3"#!,!$解析%由1"43得'$1111!3!"!3"1!"!3&则复数$对应的点为$"43"43!"43"!"!3"!!"&!""&在第三象限&故选,!&!-%&4"'!.!$解析%由题意得&%&4"4#%&1$&则1!#&即数列是公比为!#的等比数列&又%#1#&所以%"1!"&%&"$"$%"!"!(""!#所以(%&)前"$项的和等于'"$11!&故选.!"!(&*&&"(!,!$解析%令)1"得展开式的各项系数和为#&所以#1"#+&解得&1*&所以&)!&展开式的通项!槡)#"+*!++*!(+(+")为*+4"1!!""!&!,*)&&令*!1!&&解得+1)&所以展开式中的系数为&,*1#"&故选,!&)&)!-*!-!$解析%由几何体正视图#侧视图均是边长为#的正方形&结合俯视图可得此几何体是棱长为#的正方体的一部分&如图&四棱锥,!"#-.&所以此四面体的外接球即为此正方体的外接球&外接球的直径等于正方体的体对角线长&即#/1#槡&&所以外接球的半径为/'!&1槡&&此几何体的外接球的体积015/1'槡&!&故选-!&!!"!"+!/!$解析%由题意得&11637#!!1&故此时23所对应的点为&&此时!'&"#!"##"!!!向左平移!1个单位&故选/!'"#)%!-!$解析%因为函数4!)"15!)"!#在!$&+"内所有的零点之和&就是5!)"1#在!$&+"内所有的根之和&也就是615!)"&61#交点横坐标之和&画出615!)"&61#函数图象&如图&由图知)"4)#1#&)&4)'1"$&所以&)"4)#4)&4)'1"#&故选-!理科数学参考答案!雅礼版"!!"书"$!,!$解析%三辆车的出车顺序可能为'"#&#"&###"&##&"#&"##&#"&方案一坐车可能'"&###"&##&"&所以&2"1*)#方案二坐车可能'&"##&#"&所以&2#1*)(所以2"42#1&故选,!)%$"%$%$""!.!$解析%因为72为#28"8#的边8"8#的中线&可知271!28"428#"&双曲线上存在点2满足#%$%$%$%$%$#&28"428#&'&8"8#&&则'&27&'#9&由&27&(%&可知'%'#9&则:(#&选.!"#!/!$解析%53!)"1)#4;)49在!$&""上有两个不同的零点&则!1;#!'9)$;#,,9*;'$*!*"+#!即+!#*;*$53!$"19)$9)$-53!""1"4;49)$-"4;49)$!94""#!;#1!"4;49"!"!;49"153!""53!!"")$&;#;#;';#;##!94""#!;#*"4;4"!;41!4"1!"*"!!'"!'"")#!'"二#填空题"""!!#""&!!$解析%!在"方向上的投影为'&!&896+"&!,111!#&"&###"槡&!"4!槡#!#",)4#6!''$&&"'!"&!$解析%作出不等式组)!!"'$&所表示的区域&由"'%)46'-#.+6-)("'恒成立&取点!"&$"&得"'%''&故$1%)46在!"&$"点取得最小值&在!#&""&点取得最大值&故%("&#%4"''&%的取值范围为"&!-#."""(!!!$解析%5!)"1637)!#896)&53!""1896"4#637"1$.:;7"1!!##")!)))!$解析%设数列(%&)是公差为<的等差数列&!#!'!(!%"8964%#8964%&896!4%'8964%(8964%)896#!&&&&""1!%"!%#"4!%(!%'"!%&4%)1!%&4%)!"!##由'#$"*1(*"$&'#$"+1'$&$&"可得(*"$1!!%&4%%4"4%#$"&"4!%)4%"#4"4%#$"$4%#$")"4%#$"*&#""'$&$1!!%&4%%4"4%#$"&"4!%)4%"#4"4%#$"$4%#$")"4%#$"*!%#$"+&##两式相减可得%#$"+1&&)$&"由(*"$1"$$+<4!&&)$!<"&解得<1'&#则%&1%#$"+4!&!#$"+"5'1'&!'*"#&可得'#$"%1'$&$!%#$"%1'$&$!!'5#$"%!'*"#"1)))!故答案为')))!理科数学参考答案!雅礼版"!!#三#解答题槡&###"槡&###"*!$解析%!""0'1!%49!;"&2%9637#1!%49!;"&'#'"槡&!故'%9637#1!#%9896#.:;7#1