高三数学4月教学质量测评试题 文(PDF)答案 届高三数学4月教学质量测评试题 文(扫描版) 届高三数学4月教学质量测评试题 文(扫描版).pdf

华大新高考联盟届高三月教学质量测评２０２０４文科数学参考答案和评分标准一、选择题．答案１【】C命题意图主要考查一元二次不等式的解法和集合的运算考查考生的运算能力．【】,解析因为ABx或x【】＝{－３,－１,０,１,３},＝{≤－２≥１},所以AB故选．∩＝{－３,１,３},C．答案２【】D命题意图主要考查复数的概念及相关运算考查考生的运算求解能力．【】,解析因为z１z所以zz．故选．【】＝１＋＝１－i,୵＝１＋i,Ű୵＝(１－i)(１＋i)＝２Di．答案３【】A命题意图考查两角和差正切公式的应用考查考生的化归转化能力和运算求解能力．【】、,αβα解析βαβαtan(＋)－tan２－(－１)．故选．【】tan＝tan[(＋)－]＝αβα＝＝－３A１＋tan(＋)tan１－２．答案４【】D命题意图主要考查以数学文化为背景的概率问题考查考生的化归与转化能力数学建模能力和逻辑推【】,、理能力．æö１R２ç３６０°÷ŰsinèøŰ１２解析因为２１２９６所以２５．故选．【】R２≈,π≈Dπ１００８．答案５【】C命题意图主要考查对数函数的性质考查考生的逻辑推理能力和运算求解能力．【】,解析因为xyz所以x最小．【】＝lg２＜１,＝ln３＞１,＝log２３＞１,又因为ylg３zlg３所以yz所以xyz．故选．＝,＝,＜,＜＜Clgelg２．答案６【】B命题意图主要考查程序框图有关知识考查考生的逻辑推理能力．【】,解析当xyxyxyxyx【】＝－２⇒＝０;＝－２＋１＝－１⇒＝－１;＝－１＋１＝０⇒＝０;＝０＋１＝１⇒＝３;＝１＋１yx退出循环＝２⇒＝８;＝２＋１＝３,,所以A故选．＝{０,－１,３,８},B．答案７【】A命题意图主要考查椭圆的标准方程及几何性质和充要条件考查考生的逻辑推理能力和分类讨论思想．【】,解析当m所以ac所以e１所以m是e１的充分条件．【】＝４,＝２,＝４－３＝１,＝,＝４＝２２m当e１若焦点在x轴上则－３１所以m＝,,＝,＝４;２m２m若焦点在y轴上则３－１所以m９,＝,＝,３２４所以m不是e１的必要条件．故选．＝４＝A２文科数学参考答案和评分标准第页共页１(７)．答案８【】D命题意图考查向量的加减数乘运算考查考生的化归与转化能力和数形结合【】、、,的思想．解析因为AB→DC→１a１bBC→１b１a【】＝＝－,＝＋,２２２２所以BM→１BC→１b１a所以AM→AB→BM→１a１b１b１a３a１b．＝＝＋,＝＋＝－＋＋＝－２４４２２４４４４故选．D．答案９【】A命题意图主要考查函数的性质与图象考查考生的化归与转化能力和数形结合能力以及逻辑推理直【】,,、观想象和数学运算．xx解析因为fxgxx所以fxgx－x【】()＋()＝２ecos,(－)＋(－)＝２ecos(－),xx－即fxgxx所以fxgx２cosx．－()＋()＝２ecos(),()－()＝－ex因为y２cosx当x．时y所以错误．＝－,＝００１,＜０,C,Deæöçxπ÷xx２２sinè＋ø又y′２(sin＋cosx)x４所以xπ为极值点即错误．故选．＝＝,＝－,BAee４．答案１０【】A命题意图考查三角函数的图象及性质考查考生的化归与转化能力数形结合能力逻辑推理能力与直【】,、、观想象．éæöùæö解析依题意fxêçxπ÷πúçxπ÷显然错．【】()＝２cosë２è－ø＋û－１＝２cosè２－ø－１,①４４４æö令fx即çxπ÷１x所以９πxπ７π由yx的图象知正确．()＝０,cosè２－ø＝,∈(－π,π),－＜２－＜,＝cos②４２４４４因为３πx７π所以πxπ３π显然错．＜＜,＜２－＜,③８８２４２æöæöæö对于因为fç５π÷所以fx关于x５π对称所以fç３πx÷fçx７π÷正确．④,èø＝２cosπ－１＝－３,()＝,è－ø＝è＋ø,④８８８８故选．A．答案１１【】C命题意图考查余弦定理三角形面积公式二倍角公式和均值不等式考查考生的化归与转化能力数【】、、,、形结合能力和运算求解能力．BB解析因为３所以B２１B２２【】sin＝,cos＝１－２sin＝,sin＝,２３２３３又因为１acB所以acsin＝２２,＝６,２所以b２a２c２acBac２４acac２＝＋－２cos＝(－)＋＝(－)＋８,３b２所以ac８．ac＝|－|＋ac≥２８＝４２|－||－|当且仅当ac即ac时取故选．|－|＝２２,＝３２,＝２“＝”,C文科数学参考答案和评分标准第页共页２(７)．答案１２【】A命题意图考查三角函数的单调性利用导数判断函数的单调性考查考生的化归与转化能力处理数据【】,,,能力以及应用意识．,解析设a１１b１１c１７所以a１b１c７．【】＝sin,＝sin,＝cos,６＝２sin,６＝３sin,６＝３cos３２２３２８２３８因为７π所以７π３．＜,３cos＞