【精选】高中数学定积分复习.ppt

浅议定积分的应用导数解决的问题一、定积分的计算2简化计算一些常见的积分公式(2)定积分计算:(3)(2007枣庄模拟)已知f(x)为偶函数且则等于（）(4).总结：求定积分的一些技巧:（１）当函数f(x)在区间［ab]上恒正时定积分的几何意义是以曲线f(x)为曲边的曲边梯形面积如图由曲线（不妨设）及直线x=ax=b(a<b)围成图形的面积公式为如图在区间[ab]上f(x)≤0则曲边梯形的面积为xx(12)2:如图所示阴影部分的面积为1.在曲线上某一点Ａ处作一切线使之与曲线以及x轴所围的面积为。试求：（1）切点A的坐标。（2）过切点A的切线方程。2.如图直线y=kx分抛物线与x轴所围成图形为面积相等的两部分求k的值．三、定积分在物理中的应用例8.设有一长为25cm的弹簧若加以100N的力则弹簧伸长到30cm求使弹簧由25cm伸长到40cm所作的功。小结