高考数学总复习 第3单元 基本初等函数Ⅰ课件(理)苏教版 课件.ppt

第三单元基本初等函数第一节二次函数③当a<0时抛物线开口函数在处取值在区间上是增函数在上是减函数⑦对于函数f(x)若对任意自变量x的值都有f(a+x)=f(a-x)则f(x)的图象关于直线对称.ax2+bx+c>0(a>0)的解集递减由题意得方法三:利用两根式.由已知f(x)+1=0的两根为故可设f(x)+1=a(x-2)(x+1)(a≠0)即.又函数有最大值f(x)max=8即解得a=-4或a=0(舍去).故所求函数解析式为.学后反思求二次函数的解析式的关键是求待定系数的值.由题目的条件合理地选择二次函数解析式的表达形式最简单地求出解析式是关键.解析：（1）由图可知二次函数的零点为-31.（2）设二次函数为y=a(x+3)(x-1)由点（-14）在函数上得a=-1则y=-(x+3)(x-1)=题型二轴定区间动∴举一反三(3)当时∴h(t)=当0≤a≤1时如图(2)所示.即当x=a时y有最大值∴a=2且满足a>1∴当a=2时也成立.综上可知a的值为-1或2.(2)若当<m时f(x)在[mn]上是单调递增函数则最小值为f(m)最大值为f(n);当>n时f(x)在[mn]上是单调递减函数则最小值为f(n)最大值为f(m).若<a≤1则则a=-1不合题意;解解得综上所述所求m的取值范围是(-∞1]…………14′学后反思(1)对于“二次”型函数若的系数不确定要分系数等于零与不等于零两种情况讨论.(2)对于二次方程根的分布一般借助二次函数的图象比较容易解决.(2)当方程f(x)=0在-1≤x≤1的范围内有且仅有一个实根时由图2可得综上所述方程在x∈［-11］的范围内有根时k的取值范围是易错分析正解由a＞0知当a≥1时由于f(x)在[01]上是减函数故f(x)的最大值为最小值为;当0＜a＜1时f(x)的最小值为的最大值为f(0)f(1)中的较大者若f(0)＜f(1)则解得a＜所以当0＜a＜时f(x)的最大值为;当≤a＜1时f(x)的最大值为.考点演练11.(2009江苏改编）设a为实数函数（1）若求a的取值范围；(2)求的最小值。综上所述第二节指数与指数函数③=(mn∈Za≠0);④=(n∈Z).3.有理指数幂的运算性质其中st∈Qa＞0b＞0.5.指数函数的图象与性质典例分析解(1)原式=也用分数指数幂的形式给出；如果条件用根是形式给出结果也往往采用根是形式。(3)结果不能同时含有根号和分数指数也不能既有分母又含有负指数。解析（1）原式=（2）原式=分析本题要考虑去绝对值符号把函数解析式写成分段函数的形式再作出图象然后根据图象寻求其单调递增区间和最值.向左平移2个单位另一部分的图象由下列变换可得到:向左平移2个单位如图为函数的图象.(2)由图象观察知函数在(-∞-2]上是增函数.(3)由图象观察知x=-2时函数有最大值最大值为1没有最小值.故其值域为(01].解析由图可知指数函数是减函数所以0<<1而二次函数的顶点横坐为所以即二次函数的顶点横坐标的取值范围是分析指数函数的定义域为R所以的定义域与f(x)定义域相同；值域则要应用其单调性来求复合函数则要注意“同增异减”的原则。即。所以函数的值域为即函数的值域为即函数的值域为解析对①∵的值域为正实数集而1-x∈R∴的值域为正实数集;②中当x=0时中y取不到1；④的值域为[01)分析求f(x)在[-11]上的解析式可以先求f(x)在(-10上的解析式再去