教案-全国-2017_2017春六年级数学下册 3.doc

6正比例和反比例【教学内容】教科书例1，课堂活动第1题，练习二十第10，11，12题。【教学目标】1．使同学们系统地掌握比和比例（正、反比例）等基础知识，提高同学们解比例的计算能力。2．让同学们经历对比和比例知识的整理与复习过程，把握有关知识的联系，提高学生自主整理知识的能力。3．能用比和比例的知识解决现实生活中简单的实际问题，体验解决问题策略的多样化，进一步培养同学们的应用意识和实践能力。【教学重点】系统地掌握比和比例（正、反比例）等基础知识。【教学准备】教具：多媒体课件。学具：软尺。【教学过程】一、整理知识教师：今天我们开始复习正比例和反比例相关的知识。板书课题：正比例和反比例。教师：你知道哪些有关正比例和反比例的知识？（问题也可换成：你知道哪些有关比和比例的知识？）结合学生的汇报情况，引导学生把知识加以整理。1.教师出示讨论提纲(1)什么是比？比的基本性质是什么？怎样化简比？(2)什么是比例？比例的基本性质是什么？怎样解比例？(3)依照下面的例子，举出生活中成正比例和反比例的实例，并交流。教师：为了方便同学讨论，教师给大家拟出了一个讨论提纲。同学们可以自己看书，也可以相互讨论，还可以闭眼在脑子里回忆一下，看看这几个问题你能不能自行解决。（学生采用自己喜欢的方式进行复习）2.全班交流通过复习，现在我们一起交流交流这3个问题。学生1：比表示两个数相除的关系，例如，2÷3写成比是2∶3，比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，化简比就是根据比的基本性质来化成最简整数比的，例如20∶30＝（20÷10）∶（30÷10）＝2∶3。学生2：比例表示两个比相等的式子，例如2∶3和4∶6可以组成一个比例；比例的基本性质是指在一个比例里，两外项之积等于两内项之积，例如从2∶3＝4∶6中可以得出2×6＝3×4。学生举出生活中成正比例和反比例的实例。例如：《少年先锋报》订购的单价一定，总价与份数成正比例。……想一想：单价、数量和总价这三个量每两个量之间有什么样的比例关系：(1)当单价一定时，数量和总价成什么比例关系?(2)当数量一定时，单价和总价成什么比例关系?(3)当总价一定时，单价和数量成什么比例关系?3.思考正比例与反比例有什么区别？教师让学生回答，再归纳并板书：正比例、反比例相同点：1.都有两种相关联的量。2.一种量随着另一种量变化。不同点：1.一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。（同扩同缩）2.相对应的两个数的比值（商）是一定的。1.一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（一扩一缩）3.相对应的两个数的积是一定的。引导学生小结：判断两种量是否成正比例还是反比例，除了看它们是不是两种相关联的量以外，还要看它们的商或者积是不是一定的，如果它们的商一定，那它们的关系就成正比例关系，如果它们的积一定，那它们的关系就成反比例关系。[点评：比和比例相关的知识较多，整理时抓住重要的知识点：比、比例、正反比例的意义、比的基本性质、比例的基本性质来复习，能起到以点带面，事半功倍的复习效果。]二、教学例11.情景引入河南省的省会郑州市到山东省的菏泽市的国道（公路）线长是219km，每天都有很多班次的公共汽车在这两个城市间进行旅客运输，其中有一辆大巴车上午9时从郑州出发开往菏泽市，行驶的路程与时间如下表：时间（时）1234路程（km）501001502002.解决问题教师：从表中你发现了什么？学生：行驶的时间与路程是成正比例的量。教师：这里有两个问题，你们能解决吗？学生自己看教科书例1的两个问题，并独立解决。学生交流，重点说出思考方法和过程。学生：汽车1时行驶了50km，我从横轴1时处垂直对应上去，再从纵轴50km横着向右对应过来，在它们的交叉点处点上一点，同样，在2时与100km，3时与150km,4时与200km的交叉处各点上一点，再把这些点顺次连接起来是：（略）学生：还应把0到1时与50km的交叉点连起来，因为表示汽车还没开动时，它的路程是0km。教师：我赞同这位同学的意见。其余同学对这一问题还有问题吗？学生：我根据图像，估计汽车到达菏泽市的时间大约是下午1时23分。我是这样估计的……教师：从这个图像中你还能发现什么信息吗？[点评：本环节的设计，一是注意让学生通过自主探索、合作交流，充分发挥了学生的主动性。二是结合例题上的题材，让学生用正比例的知识解决问题，让学生感受正比例知识的价值，发展学生解决问题的能力。三是突出学生看图像的方法，为今后的学习打好基础。]三、课堂活动第1题，请同学们拿出软尺，按要求完成量、记、算、想。（1）量出头长和身高，记录在本子