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立体几何证明立体几何证明立体几何证明高中立体几何的证明主要是平行关系与垂直关系的证明。方法如下(难以建立坐标系时再考虑)：Ⅰ.平行关系：线线平行：1.在同一平面内无公共点的两条直线平行。2.公理4(平行公理)。3.线面平行的性质。4.面面平行的性质。5.垂直于同一平面的两条直线平行。线面平行：1.直线与平面无公共点。2.平面外的一条直线与平面内的一条直线平行。3.两平面平行，一个平面内的任一直线与另一平面平行。面面平行：1.两个平面无公共点。2.一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行。Ⅱ.垂直关系：线线垂直：1.直线所成角为90°。2.一条直线与一个平面垂直，那么这条直线与平面内的任一直线垂直。线面垂直：1.一条直线与一个平面内的任一直线垂直。2.一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直。3.面面垂直的性质。4.两条平行直线中的`一条垂直与一个平面，那么另一直线也与此平面垂直。5.一条直线垂直与两个平行平面中的一个，那么这条直线也与另一平面垂直。面面垂直：1.面面所成二面角为直二面角。2.一个平面过另一平面的垂线，那么这两个平面垂直。2四个判定定理：①若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。②如果一个平面内有两条相交直线都平行于一个平面，那么这两个平面平行。③如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。从平面拓展到空间的角相等或互补的判定定理：空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。四个性质定理：①一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。②两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。③垂直于同一平面的两条直线平行。④两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。标准只要求对于四个性质定理用综合几何的方法加以证明。对于其余的定理，在选修2的“空间向量与立体几何”中利用向量的方法予以证明。(2)立体几何初步这部分，我们希望能使学生初步感受综合几何的证明。在处理证明时，要充分发挥几何直观的作用，而不是形式上的推导。例如，平行于同一平面的二直线平行的证明方法，有的老师就是采用了一种很