前方交会测量精选.doc

(完整word版)前方交会测量精选(完整word版)前方交会测量精选(完整word版)前方交会测量精选交会测量当测区内已有控制点的密度不能满足工程施工或测图要求，而且需要加密的控制点数量又不多时，可以采用交会法加密控制点，称为交会定点。交会定点的方法有角度前方交会、侧方交会、单三角形、后方交会和距离交会.本节仅介绍角度前方交会和距离交会的计算方法。一、角度前方交会如图6-14所示，A、B为坐标已知的控制点，P为待定点。在A、B点上安置经纬仪,观测水平角α、β,根据A、B两点的已知坐标和α、β角，通过计算可得出P点的坐标，这就是角度前方交会。条件:α〉30°，β<150°并且两边尽量为等边。.A(xA、yA)B(xB、yB)P(xP、yP)OxyαβγA(xA、yA)B(xB、yB)P(xP、yP)OxαβyαBAαBPαABαAP图6-14角度前方交会1．角度前方交会的计算方法(1)计算已知边AB的边长和方位角根据A、B两点坐标（xA,yA）、（xB，yB),按坐标反算公式计算两点间边长DAB和坐标方位角αAB。(2）计算待定边AP、BP的边长按三角形正弦定律，得(6-23）(3）计算待定边AP、BP的坐标方位角.（6—24）(4）计算待定点P的坐标。（6-25）（6-26）适用于计算器计算的公式：（6-27）在应用式（6—27)时,要注意已知点和待定点必须按A、B、P逆时针方向编号，在A点观测角编号为α,在B点观测角编号为β.2．角度前方交会的观测检核在实际工作中,为了保证定点的精度，避免测角错误的发生，一般要求从三个已知点A、B、C分别向P点观测水平角α1、β1、α2、β2，作两组前方交会。如图6-15所示，按式(6—27），分别在△ABP和△BCP中计算出P点的两组坐标P′(xP′、yP′)和P″（xP″、yP″）。当两组坐标较差符合规定要求时，取其平均值作为P点的最后坐标。ABCPα1α2β1β2图6-15三点前方交会一般规范规定，两组坐标较差e不大于两倍比例尺精度，用公式表示为：（6—28）式中；；M——测图比例尺分母.3．角度前方交会计算实例见表6—8。表6—8前方交会法坐标计算表略图xyα1α2β1β2ABCⅠⅡ已知数据点号x/my/mA116。942683。295B522。909794.647C781。305435.018观测数据α159˚10′42″β156˚32′54″α253˚48′45″β257˚33′33″计算结果（1）由Ⅰ计算得:xP′=398。151m，yP′=413.249m(2）由Ⅱ计算得：xP″=398。127m，yP″=413。215m(3)两组坐标较差：m≤m（4)P点最后坐标为：xP=398。139m,yP=413。215m注：测图比例尺分母M=1000.二、距离交会如图6—16所示,A、B为已知控制点，P为待定点，测量了边长DAP和DBP，根据A、B点的已知坐标及边长DAP和DBP，通过计算求出P点坐标,这就是距离交会。随着电磁波测距仪的普及应用,距离交会也成为加密控制点的一种常用方法.A(xA、yA)B(xB、yB)P(xP、yP)OxyDBPDAPA(xA、yA)B(xB、yB)P(xP、yP)OxyαBAαBPαABαAPDAPDBP图6-16距离交会1．距离交会的计算方法（1）计算已知边AB的边长和坐标方位角与角度前方交会相同，根据已知点A、B的坐标,按坐标反算公式计算边长DAB和坐标方位角αAB。（2）计算和按三角形余弦定理，得（6—29）（3）计算待定边AP、BP的坐标方位角。（6—30)（4）计算待定点P的坐标。（6-31)（6—32)以上两组坐标分别由A、B点推算,所得结果应相同，可作为计算的检核。2．距离交会的观测检核在实际工作中，为了保证定点的精度，避免边长测量错误的发生,一般要求从三个已知点A、B、C分别向P点测量三段水平距离DAP、DBP、DCP,作两组距离交会。计算出P点的两组坐标，当两组坐标较差满足式(6-28）要求时,取其平均值作为P点的最后坐标。3．距离交会计算实例见表6—9.表6-9距离交会坐标计算表略图ABCPDAPDBPDCP已知数据/mxA1807.041yA719.853xB1646。382yB830。660xC1765.500yC998.650观测值/mDAP105。983DBP159。648DCP177.491DAP与DBP交会DBP与DCP交会DAB/m195.165DBC/m205.936αAB145˚24′21″αBC54˚39′37″∠BAP54˚49′11″∠CBP56˚23′37″αAP90˚35′10″αBP358˚16′00″△xAP/m－1.084△yAP/m105。977△xBP/m159。575△yBP/m－4。82